Hier erstellen wir einen Tilgungsplan für einen Kredit, und dies wird eine dieser Übungen sein, wie in der High School, in der Ihr Lehrer Sie dazu gebracht hat Hand, aber die ganze Zeit über dachten Sie wahrscheinlich: „Mit einem Taschenrechner wäre das viel einfacher.“ Das Gute ist, dass wir im wirklichen Leben Excel, einen Online-Rechner oder eine Art Online-Tabelle verwenden können, um unser Leben viel einfacher zu machen. Davon abgesehen werde ich zeigen, wie man es von Hand macht, weil: Um einen Zeitplan zu erstellen, müssen wir zunächst verstehen, wie alle Teile berechnet werden.
Zahlungsformel
Die Gesamtzahlung für jeden Zeitraum wird nach der normalen Rentenformel berechnet.
Wobei:
- PMT = Gesamtzahlung pro Periode
- PV = Barwert von Darlehen (Darlehensbetrag)
- i = Periodenzins ausgedrückt als Dezimalzahl
- n = Anzahl der Darlehenszahlungen
Der Barwert einer Rentenformel gibt an, wie viel ein Strom gleicher Zahlungen in regelmäßigen Abständen zum aktuellen Zeitpunkt wert ist. Wir können berechnen, wie viel jede Zahlung wert sein muss, um einem Barwert zu entsprechen, wobei der Barwert der Wert ist des Darlehens. Die berechnete Zahlung ist die monatliche Gesamtzahlung für die Dauer des Darlehens. Darlehenszahlungen bestehen aus zwei Teilen: Zahlungen an den Kapitalgeber und Zahlungen an Zinsen.
Berechnung der Zinszahlung
Als Teil der gesamten Darlehenszahlung in jedem Zeitraum muss der Darlehensnehmer eine Zahlung leisten in Richtung Interesse. Der Kreditgeber berechnet dem Kreditnehmer Zinsen als Kosten für die Ausleihe des Geldes. Dies ist ein Ergebnis des Zeitwert-Geld-Prinzips, da Geld heute mehr wert ist als Geld morgen. Zinsen sind leicht zu berechnen. Sie nehmen einfach den Zinssatz pro Periode und multiplizieren ihn mit dem Wert des ausstehenden Kredits. Die Formel ist unten gezeigt:
Wobei:
- P = verbleibendes Prinzip
- i = Periodenzinssatz, ausgedrückt als Dezimalzahl
Berechnung der Zahlung gegenüber dem Kapital
Es gibt keine gute direkte Möglichkeit, die Zahlung gegenüber dem Kapital zu berechnen jeden Monat, aber wir können auf den Wert zurückgreifen, indem wir den in einem Zeitraum gezahlten Zinsbetrag von der Gesamtzahlung in jedem Zeitraum abziehen. Da Zinsen und Kapital die einzigen beiden Teile der Zahlung pro Periode sind, muss die Summe aus Zinsen pro Periode und Kapital pro Periode der Zahlung pro Periode entsprechen.
Beispiel für einen Tilgungsplan
Schauen wir uns ein Beispiel an. Angenommen, Sie nehmen ein 3-jähriges Darlehen in Höhe von 100.000 USD zu 6,0% pro Jahr mit monatlichen Zahlungen auf. Beim Aufbau einer Tabelle denke ich, dass der wichtigste Teil das Setup ist. Sobald eine gute Tabelle erstellt ist, ist das Ausfüllen der Werte relativ einfach. Unten finden Sie ein Beispiel für eine Tabelle, die für den Zeitplan verwendet werden kann:
| Darlehen | 100.000 USD |
| Perioden | 36 |
| Zinssatz | 6,0% |
| Zeitraum | Kapital | Zinsen | Zahlung | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | – | – | – | – |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
| Zeitraum | Kapital | Zinsen | Zahlung | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 2.542,19 | $ 500,00 | $ 3.042,19 | $ 97.457,81 |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Ok, wie füllen wir den Rest aus? Eine Sache ist einfach auszufüllen, nämlich die Spalte „Zahlung“, da sich die Zahlung nicht ändert. In jeder Zeile beträgt unsere Zahlung 3.042,19 USD.
Wie bei unseren Berechnungen ist das nächste, was wir benötigen Wie ich bereits erwähnt habe, ändern sich die Zinsen in jeder Periode, wenn sich der Saldo des Kredits ändert. In der zweiten Periode beträgt der Zinsanteil der Zahlung des zweiten Monats, da nur noch 97.457,81 USD zu zahlen sind 97.457,81 USD (der vorherige Restbetrag des Darlehens) multipliziert mit dem Zinssatz für den Zeitraum. Die Arbeit wird genau so berechnet wie die Zinsen des ersten Monats, der verbleibende Kapitalbetrag ist jedoch der vorherige Restbetrag des Darlehens. Die Zinsen des zweiten Monats werden wie folgt berechnet :
Und unser Kapital für die zweite Periode wird genauso berechnet wie zuvor, wobei wir einfach die Zinsen dieser Periode von der Zahlung abziehen.
Unser Kontostand wird ebenfalls auf die gleiche Weise berechnet Daher ziehen wir die Zahlung dieses Zeitraums vom Kapital ab.
| Zeitraum | Kapital | Zinsen | Zahlung | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 2.542,19 | $ 500,00 | $ 3.042,19 | $ 97.457,81 |
| 2 | $ 2.554,90 | $ 487,29 | $ 3.042,19 | $ 94.902,91 |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Der Rest der Tabelle kann mit dem oben beschriebenen iterativen Prozess ausgefüllt werden. Hier habe ich die Tabelle so zusammengefasst, dass Sie nur die ersten drei Monate und die letzten drei Monate sehen.