Thevenin’s Theorem afirmă că este posibilă simplificarea oricărui circuit liniar, oricât de complex este, la un circuit echivalent cu o singură sursă de tensiune și rezistență în serie conectată la o sarcină. Calificarea de „liniar” este identică cu cea găsită în teorema suprapunerii, în care toate ecuațiile subiacente trebuie să fie liniare (fără exponenți sau rădăcini). Dacă avem de-a face cu componente pasive (cum ar fi rezistențe și ulterior inductori și condensatori Cu toate acestea, există unele componente (în special anumite componente cu descărcare de gaz și semiconductoare) care sunt neliniare: adică opoziția lor la modificările de curent cu tensiune și / sau curent. Ca atare, am numi circuite care conțin aceste tipuri de componente, circuite neliniare.
Teorema lui Thevenin în sistemele de alimentare
Teorema lui Thevenin este utilă în special în analiza sistemelor de alimentare și a altor circuite în care un rezistor special din circuit (numit „sarcină” ”Rezistor) poate fi modificat, iar recalcularea circuitului este necesară cu fiecare valoare de încercare a rezistenței la sarcină, pentru a determina tensiunea în acesta și curentul prin el. Să aruncăm o altă privire la exemplul nostru de circuit:
Să presupunem că decidem să desemnăm R2 ca rezistor de „încărcare” în Avem deja la dispoziție patru metode de analiză (curent de ramură, curent de plasă, teorema lui Millman și teorema de suprapunere) de utilizat pentru a determina tensiunea în R2 și curentul în R2, dar fiecare dintre aceste metode consumă mult timp. Imaginați-vă că repetați oricare dintre aceste metode din nou și din nou pentru a afla ce s-ar întâmpla dacă rezistența la sarcină s-ar schimba (schimbarea rezistenței la sarcină este foarte frecventă în sistemele de alimentare, deoarece sarcinile multiple sunt pornite și oprite după cum este necesar. Rezistența totală a conexiunilor lor paralele se schimbă în funcție de câte sunt conectate simultan). Acest lucru ar putea implica o mulțime de muncă!
Circuitul echivalent Thevenin
Teorema lui Thevenin face acest lucru ușor eliminând temporar rezistența la încărcare din circuitul original și reducerea a ceea ce a rămas la un echivalent cir cuit compus dintr-o singură sursă de tensiune și rezistență în serie. Rezistența la sarcină poate fi apoi reconectată la acest „circuit echivalent Thevenin” și calculele efectuate ca și cum întreaga rețea nu ar fi altceva decât un circuit de serie simplu:
… după conversia Thevenin..
„Circuitul echivalent Thevenin” este echivalentul electric al lui B1, R1, R3 și B2 așa cum se vede din cele două puncte în care se conectează rezistorul nostru de sarcină (R2).
Circuitul echivalent Thevenin, dacă este derivat corect, se va comporta exact la fel ca circuitul original format din B1, R1, R3 și B2. Cu alte cuvinte, tensiunea și curentul rezistenței la sarcină (R2) ar trebui să fie exact aceleași pentru aceeași valoare a rezistenței la sarcină în cele două circuite. Rezistorul de sarcină R2 nu poate „face diferența” între rețeaua inițială B1, R1, R3 și B2 și circuitul echivalent Thevenin al lui EThevenin și RThevenin, cu condiția ca valorile pentru EThevenin și RThevenin să fie calculate corect.
Avantajul în efectuarea „conversiei Thevenin” la circuitul mai simplu, desigur, este că face ca tensiunea de încărcare și curentul de încărcare să fie mult mai ușor de rezolvat decât în rețeaua originală. Calcularea tensiunii echivalente a sursei Thevenin și a rezistenței în serie este de fapt destul de ușoară. În primul rând, rezistența de sarcină aleasă este îndepărtată din circuitul original, înlocuită cu o întrerupere (circuit deschis):
Determinați Thevenin Tensiune
În continuare, se determină tensiunea dintre cele două puncte în care se atașa rezistența de sarcină. Folosiți orice metodă de analiză vă stă la dispoziție pentru a face acest lucru. În acest caz, circuitul original cu rezistența de sarcină îndepărtată nu este altceva decât un simplu circuit de serie cu baterii opuse și astfel putem determina tensiunea pe bornele de sarcină deschise aplicând regulile circuitelor de serie, Legea lui Ohm și Tensiunea lui Kirchhoff. Lege:
Tensiunea dintre cele două puncte de conectare a sarcinii pot fi calculate dintr-una din tensiunile bateriei și una din rezistența căderii de tensiune și iese la 11,2 volți.Aceasta este „tensiunea noastră Thevenin” (EThevenin) în circuitul echivalent:
Determinați rezistența seriei Thevenin
Pentru a găsi rezistența seriei Thevenin pentru circuitul nostru echivalent, trebuie să luăm circuitul original (cu rezistorul de sarcină încă îndepărtat), să scoatem sursele de alimentare (în același stil ca și în cazul teoremei de suprapunere: sursele de tensiune înlocuite cu fire și surse de curent înlocuite cu pauze) și calculați rezistența de la un terminal de încărcare la celălalt:
Odată cu eliminarea dintre cele două baterii, rezistența totală măsurată în această locație este egală cu R1 și R3 în paralel: 0,8 Ω. Aceasta este „rezistența Thevenin” (RThevenin) pentru circuitul echivalent:
Determinați tensiunea la rezistorul de sarcină
Cu rezistorul de sarcină (2 Ω) atașat între punctele de conectare, putem determina tensiunea pe acesta și curent prin ca și cum întreaga rețea nu ar fi altceva decât un simplu circuit de serie:
Observați că cifrele de tensiune și curent pentru R2 (8 volți, 4 amperi) sunt identice cu cele găsite folosind alte metode de analiză. De asemenea, observați că cifrele de tensiune și curent pentru rezistența seriei Thevenin și sursa Thevenin (total) nu se aplică niciunei componente din circuitul complex original. Teorema lui Thevenin este utilă numai pentru a determina ce se întâmplă cu un singur rezistor dintr-o rețea: sarcina.
Avantajul, desigur, este că puteți determina rapid ce s-ar întâmpla cu acel rezistor dacă ar fi de o altă valoare decât 2 Ω fără a fi nevoie să treacă din nou prin multe analize. Conectați cealaltă valoare pentru rezistența de sarcină la circuitul echivalent Thevenin și un pic de calcul al circuitului în serie vă va oferi rezultatul.
EXAMENARE:
- Teorema lui Thevenin este o modalitate de a reduce o rețea la un circuit echivalent compus dintr-o singură sursă de tensiune, rezistență în serie și sarcină în serie.
- Pași de urmat pentru teorema lui Thevenin:
- Găsiți tensiunea sursei Thevenin prin îndepărtarea rezistorului de sarcină din circuitul original și calcularea tensiunii în punctele de conexiune deschise unde se afla rezistorul de sarcină.
- Găsiți rezistența Thevenin prin eliminarea tuturor surselor de alimentare din circuitul original (surse de tensiune scurtcircuitate și surse de curent deschise) și calcularea rezistenței totale între punctele de conexiune deschise.
- Desenați circuitul echivalent Thevenin, cu sursa de tensiune Thevenin în serie cu rezistența Thevenin. Rezistorul de sarcină se atașează din nou între cele două puncte deschise ale circuitului echivalent.
- Analizați tensiunea și curentul pentru rezistența de sarcină urmând regulile pentru circuitele de serie.
FIȘA DE LUCRU LEGATĂ:
- Foaia de lucru a teoremelor Thevenin, Norton și a puterii maxime de transfer