A suma este rezultatul unei adunări. De exemplu, adăugând 1, 2, 3 și 4 se obține suma 10, scris
(1)
|
Numerele care sunt însumate se numesc adunări sau uneori sumande. Operația de însumare poate fi, de asemenea, indicată folosind o sigmă de capital cu limite superioare și inferioare scrise deasupra și dedesubt, iar indicele indicat mai jos. De exemplu, suma de mai sus ar putea fi scrisă
(2)
|
The suma unei liste de numere este implementată ca Total.
O sumă
(3)
|
în care fiecare termen este dat de o regulă fixă (adică, este o fântână -secvență definită) se numește serie (finită) și dacă numărul de termeni este infinit, suma se numește serie infinită (sau adesea doar o „serie”). O sumă a formei
(4)
|
se numește serie geometrică .
Condițiile pentru convergența unei serii pot fi determinate în limbajul Wolfram folosind SumConvergence.
Suma generală a puterii finite
(5)
|
poate fi dat de expresia
(6)
|
care este echivalent cu formula lui Faulhaber, unde notația înseamnă cantitatea din întrebarea este ridicată la puterea corespunzătoare și toți termenii formei sunt înlocuiți cu valoarea corespunzătoare Numere Bernoulli .
O identitate amuzantă datorată lui J. Ziegenbein (pers. com., 19 iunie 2002) rezultă din identitate
(7)
|
care poate fi scris
(8)
|
Prin urmare, , de exemplu, poate fi scris în formele echivalente
(9)
|
|||
(10)
|
|||
(11)
|
|||
(12)
|
și așa mai departe.
Teorema lui Nicomachus oferă o expresie curioasă pentru suma puterii .
Sumele speciale includ
(13)
|
și
(14)
|
Pentru a minimiza suma unui set de pătrate de numere despre un număr dat
(15 )
|
|||
(16)
|
luați derivatul.
(17)
|
Rezolvarea pentru dă
(18)
|
deci este minimizat când este setat la înseamnă.