Răspuns

Împărțirea fracțiilor și a numerelor mixte

Obiectiv (e) de învățare

· Găsiți reciprocitatea unui număr.

· Împărțiți două fracții.

· Împarte două numere mixte.

· Împarte fracțiile, numerele mixte și numerele întregi.

· Rezolvați problemele aplicației care necesită împărțirea fracțiilor sau numerelor mixte.

Există momente când trebuie să folosiți diviziunea pentru a rezolva o problemă. De exemplu, dacă pictarea unui strat de vopsea pe pereții unei camere necesită 3 litri de vopsea și există 6 litri de vopsea, câte straturi de vopsea puteți vopsi pe pereți? Împărțiți 6 la 3 pentru un răspuns de 2 straturi. De asemenea, vor exista momente când trebuie să împărțiți cu o fracțiune. Să presupunem că pictarea unui dulap cu o singură haină necesită doar litru de vopsea. Câte straturi ar putea fi vopsite cu cele 6 litri de vopsea? Pentru a găsi răspunsul, trebuie să împărțiți 6 la fracția, .

Dacă produsul a două numere este 1, cele două numere sunt reciproce. Iată câteva exemple:

În fiecare caz, numărul inițial, atunci când este înmulțit cu reciprocitatea acestuia, este egal cu 1.

Pentru a crea două numere care multiplicați împreună pentru a da un răspuns al unuia, numeratorul unuia este numitorul celuilalt. Uneori spuneți că un număr este „flip” al celuilalt număr: flip pentru a obține reciproc . Pentru a găsi reciprocă a unui număr mixt, scrieți-l mai întâi ca o fracție necorespunzătoare, astfel încât să poată fi „răsturnată”.

Care este reciprocitatea ?

A)

B)

C )

D)

Când împarte la un număr întreg, înmulțești cu reciprocul divizorului. În exemplul de pictură în care aveți nevoie de 3 litri de vopsea pentru o haină și aveți 6 litri de vopsea, puteți găsi numărul total de straturi care pot fi vopsite împărțind 6 la 3, 6 ÷ 3 = 2. De asemenea, puteți înmulți 6 prin reciprocitatea lui 3, care este , deci problema multiplicării devine .

Aceeași idee va fi funcționează când divizorul este o fracție. Dacă aveți dintr-o bomboană și trebuie să o împărțiți în 5 persoane, fiecare persoană primește din bomboanele disponibile: din este , deci fiecare persoană primește dintr-un întreg bombon.

Dacă aveți o rețetă care trebuie împărțită la jumătate, puteți împărți fiecare ingredient la 2 sau puteți înmulți fiecare ingredient cu pentru a găsi noua sumă.

În mod similar, cu un număr mixt, puteți împărți la numărul întreg sau puteți înmulți cu reciprocul. Să presupunem că aveți pizza pe care doriți să o împărțiți în mod egal între 6 persoane.

Împărțirea la 6 este la fel ca înmulțirea cu reciprocul lui 6, care este . Tăiați pizza disponibilă în șase bucăți de dimensiuni egale.

Fiecare persoană primește una bucată, astfel încât fiecare persoană primește dintr-o pizza.

Împărțirea unei fracții cu un număr întreg este la fel ca înmulțirea cu reciprocă, astfel încât să puteți folosi multiplicarea fracțiilor pentru rezolvarea unor astfel de probleme de diviziune.

Găsiți Simplificați răspunsul și scrieți ca număr mixt.

A)

B)

C)

D).

Uneori trebuie să rezolvați o problemă care necesită împărțirea la o fracție. Să presupunem că aveți o pizza care este deja tăiată în 4 felii. Câte felii de sunt?

Există 8 felii. Puteți vedea că împărțirea a 4 la oferă același rezultat ca înmulțirea a 4 la 2. Ce s-ar întâmpla dacă ar fi nevoie să împărțiți fiecare felie în treimi? „5649726433”>

Ați avea 12 felii, care este același lucru cu înmulțirea 4 cu 3.

Împărțirea cu fracțiile

1. Găsiți reciprocitatea numărului care urmează simbolului divizării.

2. Înmulțiți primul număr (cel dinaintea simbolului diviziunii) cu reciprocul celui de-al doilea număr (cel după simbolul diviziunii).

Exemple:

și

Orice mod ușor de a vă aminti cum să împărțiți fracțiile este expresia „păstrați, schimbați, răsturnați”. Aceasta înseamnă să PĂSTRAȚI primul număr, SCHIMBAȚI semnul diviziunii la înmulțire și apoi ÎNCHIDEȚI (utilizați reciprocul) al doilea număr.

Când rezolvați o problemă de împărțire înmulțind cu reciprocul, nu uitați să scrieți toate numerele întregi și numerele mixte ca fracții improprii. Răspunsul final trebuie simplificat și scris ca număr mixt.

Găsiți . Simplificați răspunsul și scrieți ca număr mixt.

A)

B)

C)

D) 8

Utilizarea în loc a multiplicării prin reciprocitate diviziunii poate fi foarte util pentru rezolvarea problemelor care necesită diviziune și fracții.

Câți -cutitoarele de sare pot fi umplute din 12 căni de sare?

A)

B )

C) 30

D)