Dezbaterile încălzite cu privire la importanța relativă a reducerii greutății și optimizarea anvelopelor și a aerodinamicii sunt frecvente în ciclism. Prin calcularea cerințelor de putere pentru deplasarea unei biciclete și a unui călăreț, se poate evalua costurile relative de energie ale rezistenței aerului, rezistenței la rulare, rezistenței la pantă și accelerației.
Există ecuații bine cunoscute care dau puterea necesară pentru depășește diferitele rezistențe în principal în funcție de viteză:
Diagrama componentelor de putere parțiale vs viteza folosind valorile tipice
Puterea de tragere a aerului este inițial foarte mică și crește odată cu cubul vitezei.
Puterea de rezistență la rulare este mai mare la început, dar crește doar ușor. accelerare continuă cu 0,5 m / s2.
Air dragEdit
Puterea PD {\ displaystyle P_ {D}} necesară pentru a depăși rezistența sau rezistența la aer este:
PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} în aer liniștit sau PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} într-un vânt frontal,
unde
ρ {\ displaystyle \ rho} este densitatea aerului, care este de aproximativ 1,225 kg / m ^ 3 la nivelul mării și 15 grade. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} este viteza relativă la drum, va {\ displaystyle v_ {a}} este vântul aparent, iar CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} este o zonă caracteristică ori coeficientul său de tracțiune asociat.
Conceptul de vânt aparent se aplică direct aici numai dacă provine dintr-un adevărat vânt frontal sau din spate. Atunci v a {\ displaystyle v_ {a}} este suma scalară a v r {\ displaystyle v_ {r}} și vântul frontal sau diferența dintre v r {\ displaystyle v_ {r}} și vântul din spate. Dacă această diferență este negativă, P D {\ displaystyle P_ {D}} trebuie privit ca asistență mai degrabă decât ca rezistență. Dacă totuși vântul are o componentă laterală, vântul aparent trebuie calculat cu o sumă vectorială și, mai ales dacă bicicleta este simplificată, calculul forțelor laterale și de tragere devine mai complex; un tratament adecvat implică luarea în considerare a forțelor de pe suprafețe, precum forțele de pe pânze.
Coeficientul de tracțiune depinde de forma obiectului și de numărul Reynolds, care în sine depinde de va {\ displaystyle v_ {a }}. Cu toate acestea, dacă A {\ displaystyle A} este secțiunea transversală, CD {\ displaystyle C_ {D}} poate fi aproximativ aproximativ 1 pentru viteza obișnuită de ciclism a unui călăreț pe o bicicletă verticală.
resistanceEdit
Puterea PR {\ displaystyle P_ {R}} pentru depășirea rezistențelor la rulare este dată de:
PR = vrmg cos (arctan s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ approx v_ {r} mgC_ {rr}}
unde g este gravitația, nominal 9,8 m / s ^ 2, și m este masă (kg). Aproximarea poate fi utilizată cu toți coeficienții normali de rezistență la rulare C rr {\ displaystyle C_ {rr}}. De obicei, se presupune că aceasta este independentă de vr {\ displaystyle v_ {r} } (viteza bicicletei pe șosea), deși se recunoaște că crește odată cu viteza. Măsurătorile pe un mecanism cu role dau coeficienți de viteză redusă de la 0,003 la 0,006 pentru o varietate de anvelope umflate la presiunile maxime recomandate, crescând aproximativ 50 % la 10 m / s.
Puterea de urcare Editează
Puterea verticală de urcare PS {\ displaystyle P_ {S}} pe panta s {\ displaystyle s} este dată de
PS = vrmg sin (arctan s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ approx v_ {r} mgs}.
Această aproximare abordează soluția reală pentru note mici, adică normale. Pentru pante extrem de abrupte, cum ar fi 0,35, aproximarea oferă o supraestimare de aproximativ 6%.
Deoarece această putere este utilizată pentru a crește energia potențială a bicicletei și a călărețului, aceasta este returnată ca putere motrice atunci când coborâți în jos și nu pierdut, cu excepția cazului în care călărețul frânează sau călătorește mai repede decât se dorește.
Puterea pentru accelerareEdit
Puterea PA {\ displaystyle P_ {A}} pentru accelerarea bicicletei și a călărețului cu masa totală m cu accelerația a și rotativ, de asemenea, roțile având masa mw {\ displaystyle m_ {w}} este:
PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r} (m + m_ {w}) a}
Aproximarea este valabilă dacă se presupune că mw {\ displaystyle m_ {w}} este concentrat la jante și anvelope și acestea nu alunecă. Masa unor astfel de roți poate fi astfel numărată de două ori pentru acest calcul, independent de dimensiunile roților.
Întrucât această putere este utilizată pentru a crește energia cinetică a bicicletei și a călărețului, aceasta este returnată atunci când decelerați și nu pierdut, cu excepția cazului în care călărețul frânează sau călătorește mai repede decât se dorește.
Puterea totală Editează
P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}
unde η {\ displaystyle \ eta \,} este eficiența mecanică a trenului de acționare descris la începutul acestui articol.
Având în vedere această ecuație simplificată, se pot calcula unele valori de interes. De exemplu, dacă nu presupunem vânt, se obțin următoarele rezultate pentru puterea livrată pedalelor (wați):
Giro d „Italia
Tour de France
- Tourmalet = 7%
- Galibier = 7,5%
- Alpe D „Huez = 8,6%
- Mont Ventoux = 7,1%.