Cuprins:
- Ce este Kurtosis?
- Mesokurtic
- Kurtosis în exces
- Calcule
- Platykurtic
- Leptokurtic
Ce este Kurtosis?
- O valoare pozitivă vă spune că aveți cozi grele (adică multe date în cozi).
- O valoare negativă înseamnă că aveți cozi ușoare (adică puține date în cozi).
Această greutate sau ușurință din cozi înseamnă, de obicei, că datele dvs. par mai plate (sau mai puțin plate) în comparație cu distribuția normală. Distribuția normală standard are o kurtoză de 3, deci dacă valorile dvs. sunt apropiate de aceasta, atunci cozile grafului dvs. sunt aproape normale. Aceste distribuții se numesc mezokurtice.
Kurtosis este al patrulea moment din statistici.
Distribuția din stânga are o kurtoză foarte negativă (fără cozi); cea din dreapta are kurtoză pozitivă (cozi mai grele în comparație cu distribuția normală).
Înapoi la început
Mesokurtic
Distribuțiile mesokurtice sunt definite tehnic ca având o kurtoză zero, deși distribuția nu trebuie să fie exact zero pentru ca aceasta să poată fi clasificată ca mezokurtică. Cele mai frecvente distribuții mezokurtice sunt:
- Distribuția normală.
- Orice distribuție cu o formă gaussiană (normală) și probabilitate zero în alte locuri de pe linia reală.
- Distribuția binomială este mezokurtică pentru unele valori (adică pentru p = 1/2 ± √ (1/12).
Înapoi sus
Ce este kurtosis în exces?
Kurtosis în exces este de obicei definit ca kurt – 3 (vezi Nota importantă despre ecuații). Este o măsură a modului în care cozile distribuției se compară cu cele normale (Aldrich, E, 2014).
- Excesul de kurt pentru distribuția normală este 0 (adică 3 -3 = 0).
- Excesul negativ este egal cu cozile mai ușoare decât o distribuție normală.
- Excesul pozitiv este egal cu cozile mai grele decât în mod normal.
Calculul kurtozei.
Notă importantă despre formule: nu există un consens real cu privire la exact care este ecuația corectă pentru calcularea kurtului Ce definiție / ecuație utilizați este o chestiune de convenție în domeniul dvs., în special sof cu care lucrați și, uneori, preferința autorului. Prin urmare, este o idee bună să verificați cu ce formulă lucrați. Acest fir validat încrucișat prezintă o descriere excelentă a diferitelor ecuații și ce software folosește ce ecuație.
Pentru Minitab și SPSS, puteți găsi opțiunea în fila „Statistici descriptive”.
Kurtosis în Excel 2013
Notă: „KURT” raportat de Excel este de fapt excesul de kurtosis. Consultați nota privind formulele de mai sus.
Ceas videoclipul sau citiți pașii de mai jos:
Kurt negativ (stânga) și kurt pozitiv (dreapta)
Există două opțiuni în Excel pentru găsirea kurtozei: funcția KURT și Instrumentul de analiză a datelor (Cum se încarcă instrumentul de analiză a datelor).
Kurtosis Excel 2013: funcția KURT
Pasul 1: introduceți datele în coloane într-o foaie de lucru Excel.
Pasul 2: faceți clic pe o celulă goală.
Pasul 3: Tastați „= KURT (A1: A99)” unde A1: 99 este locația celulei pentru datele dvs.
Kurtosis Excel 2013: Analiza datelor
Pasul 1 : Faceți clic pe fila „Date” și apoi faceți clic pe „Analiza datelor”.
Pasul 2: Faceți clic pe „Statistici descriptive” și apoi faceți clic pe „OK”.
Pasul 3: Faceți clic pe caseta Interval de intrare și apoi tastați locația pentru datele dvs. De exemplu, dacă ați tastat d ata în celulele A1 până la A10, tastați „A1: A10” în acea casetă
Pasul 4: Faceți clic pe butonul radio pentru Rânduri sau Coloane, în funcție de modul în care sunt prezentate datele dvs.
Pasul 5: Faceți clic pe „Etichete în primul rând ”casetă dacă datele dvs. au anteturi de coloană.
Pasul 6: Faceți clic pe caseta de selectare„ Statistici descriptive ”.
Pasul 7: Selectați o locație pentru ieșirea dvs. De exemplu, faceți clic pe butonul radio „Foaie de lucru nouă”.
Pasul 8: Faceți clic pe „OK”.
Înapoi sus
Platykurtic
Distribuții Platykurtic au curtoză negativă. Cozile sunt foarte subțiri în comparație cu distribuția normală sau – ca în cazul distribuției uniforme – inexistentă.
Platykurtic (stânga) și leptokurtic (dreapta).
Un exemplu de distribuție foarte platyurtic este distribuția uniformă.
O distribuție uniformă.
Leptokurtic
O distribuție leptokurtică are exces de kurtoză pozitivă, unde kurtoză este mai mare de 3. Cozile sunt mai grase decât distribuția normală.Următoarea ilustrație 1 prezintă o distribuție leptokurtică împreună cu o distribuție normală (linie punctată).
Testul Leptokurtic T
Distribuția T este un exemplu de distribuție leptokurtică. Are cozi mai grase decât normalul (puteți privi și prima imagine de mai sus pentru a vedea cozile mai grase). Prin urmare, valorile critice dintr-un test t Student vor fi mai mari decât valorile critice dintr-un test z.
Distribuția t.
Piețele financiare
Kurtosis nu este doar o teorie limitată la manualele matematice; are aplicații în viața reală, în special în lumea economiei. Administratorii de fonduri se concentrează de obicei pe riscuri și randamente, kurtosis (în special dacă o investiție este lepto- sau plat-kurtic). Potrivit comerciantului și analistului Michael Harris, o rentabilitate leptokurtică înseamnă că riscurile provin din evenimente anterioare. Acesta ar fi un stoc pentru investitorii dispuși să își asume riscuri extreme. De exemplu, proprietățile imobiliare (cu o sumă de 8,75) și obligațiunile SUA cu randament ridicat (8,63) sunt investiții cu risc ridicat, în timp ce obligațiunile SUA de grad investițional (1,06) și acțiunile mici cu capital american (1,08) ar fi considerate investiții mai sigure.
Consultați canalul nostru YouTube pentru mai multe statistici ajutor și sfaturi!
—————————————— ————————————
Aveți nevoie de ajutor pentru o temă sau o întrebare de testare ? Cu Chegg Study, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele tale 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!