panta
Pe lângă semnificația sa familiară, cuvântul „pantă” are o semnificație matematică precisă. Panta unei linii este creșterea pe parcurs sau schimbarea în y împărțită la schimbarea în x. Pentru a găsi panta unei linii, alegeți două puncte pe linie. Apoi scade coordonatele lor x și scade coordonatele lor în aceeași ordine. Împărțiți diferența coordonatelor y la diferența coordonatelor x:
Având în vedere două puncte (x1, y1) și (x2, y2) pe o linie, panta liniei este egală cu:
m = =
Panta negativă
Dacă o linie are o pantă pozitivă (adică m > 0), atunci y crește întotdeauna când x crește și y scade întotdeauna când x scade. Astfel, graficul liniei începe din stânga jos și merge spre dreapta sus.
Adesea, totuși, panta unei linii este negativă. O pantă negativă implică faptul că y scade întotdeauna când x crește și y crește întotdeauna când x scade. Iată un exemplu de grafic cu panta negativă:
m = 
= 
= – 
Astfel, pe măsură ce x crește cu 3, y scade cu 4 și pe măsură ce x scade cu 3, y crește cu 4.
Linii orizontale și verticale
Uneori , vom vedea ecuații ale căror grafice sunt linii orizontale. Acestea sunt grafice în care y rămâne constant – adică în care y1 – y2 = 0 pentru oricare două puncte de pe linie:
m = 
= 
= 0.
Panta oricărei linii orizontale este 0. Cu alte cuvinte, pe măsură ce x crește sau scade, y nu se schimbă. x ia fiecare valoare posibilă la o anumită valoare y.
Vom vedea și ecuații ale căror grafice sunt linii verticale. Acestea sunt grafice în care x rămâne constant – adică în care x1 – x2 = 0 pentru oricare două puncte de pe linie:
m = 
= 
= nedefinit. Nu putem împărți un număr la zero.
Panta oricărei linii verticale este nedefinită.x nu crește sau scade; mai degrabă, y ia fiecare valoare posibilă la o anumită valoare x.