Următoarele sunt calculatoare pentru a evalua aria a șapte forme comune. Suprafața formelor mai complexe poate fi obținută de obicei prin descompunerea lor în formele lor simple agregate și totalizarea suprafețelor lor. Acest calculator este util în special pentru estimarea suprafeței de teren.
Dreptunghi
Triunghi
Utilizați Calculatorul triunghiului pentru a determina
toate cele trei margini ale triunghiului
cu alți parametri.
Trapezoid
Cerc
Sector
Elipsă
Paralelogram
Calculator de suprafață asociată | Calculator de volum
Zona este o cantitate care descrie dimensiunea sau întinderea unei figuri sau forme bidimensionale într-un plan. Poate fi vizualizat ca cantitatea de vopsea care ar fi necesară pentru a acoperi o suprafață și este contrapartida bidimensională a lungimii unidimensionale a unei curbe și a volumului tridimensional al unui solid. Unitatea standard de suprafață din Sistemul Internațional de Unități (SI) este metrul pătrat sau m2. Mai jos sunt prezentate ecuații pentru unele dintre cele mai comune forme simple și exemple despre modul în care este calculată aria fiecăruia.
Dreptunghi
Un dreptunghi este un patrulater cu patru unghiuri drepte. Este una dintre cele mai simple forme, iar calcularea ariei sale necesită doar ca lungimea și lățimea sa să fie cunoscute (sau pot fi măsurate). Un patrulater prin definiție este un poligon care are patru muchii și vârfuri. În cazul unui dreptunghi, lungimea se referă de obicei la cele două margini mai lungi ale patrulaterului, în timp ce lățimea se referă la cea mai scurtă dintre cele două margini. Când lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt egale, forma este un caz special al unui dreptunghi, numit pătrat. Ecuația pentru calcularea ariei unui dreptunghi este după cum urmează:
area = length × width
Fermierul și fiica sa – Pământ nevândut
Imaginați-vă un fermier încercând să vândă o bucată de pământ care se întâmplă să fie perfect dreptunghiulară. Pentru că deține niște vaci pe care nu le-a dorit să se frolească liber, a îngrădit bucata de pământ și cunoaște exact lungimea și lățimea fiecărei margini. Fermierul locuiește, de asemenea, în Statele Unite și, nefiind familiarizat cu utilizarea unităților SI, încă își măsoară terenul în termeni de picioare. Piciorul a fost definit ca fiind exact 0,3048 metri în 1959, după ce s-a schimbat pe o perioadă extinsă de timp, deoarece, din punct de vedere istoric, corpul uman a fost adesea folosit pentru a oferi o bază pentru unitățile de lungime și, în mod surprinzător, a fost inconsecvent în funcție de timp și locație. Deoparte, tangenta terenului fermierului are o lungime de 220 de picioare și o lățime de 99 de picioare. Folosind aceste informații:
area = 220 × 99 = 21780 sq ft
Terenul fermierului, care are o suprafață de 21.780 de metri pătrați, echivalează cu o jumătate de acru, unde un acru este definit ca aria unui lanț de 1 lungime, care sunt definite de altceva și așa mai departe, și de aceea SI există acum. Din păcate pentru fermier, el locuiește într-o zonă predominată de investitori străini cu picioare mai mici, care au simțit că ar trebui să primească mai mulți metri pătrați pentru banii lor, iar terenul său rămâne nevândut astăzi.
Triunghi
Există multe ecuații pentru calcularea ariei unui triunghi pe baza informațiilor disponibile. Așa cum s-a menționat în calculatorul de mai sus, vă rugăm să utilizați Calculatorul triunghiului pentru detalii și ecuații suplimentare pentru calcularea ariei unui triunghi, precum și pentru determinarea laturilor unui triunghi folosind orice informație disponibilă. Pe scurt, ecuația utilizată în calculatorul furnizat mai sus este cunoscută sub numele de formula lui Heron (uneori numită formula eroului), referindu-se la eroul din Alexandria, un matematician și inginer grec considerat de unii ca fiind cel mai mare experimentator din timpurile antice. Formula este după cum urmează:
Fermierul și fiica sa – Triangle Daze
În acest moment în timp, prin efort și perseverență extreme, fermierul și-a vândut în cele din urmă terenul de 21.780 de metri pătrați și a decis să folosească o parte din banii câștigați pentru a construi o piscină pentru familia sa. Din nefericire pentru fermier, el nu ia în considerare faptul că costurile de întreținere ale unei piscine doar un an ar putea plăti pentru copiii săi să viziteze orice piscină sau parc tematic acvatic pentru anii următori.Și mai mult din păcate pentru fermier, fiica sa de 7 ani care a călătorit recent în Egipt în mod indirect prin Dora Exploratoare, s-a îndrăgostit de triunghiuri și insistă ca piscina să nu fie doar de formă triunghiulară, ci și că trebuie să includă doar numărul 7, pentru a-i reprezenta vârsta și a imortaliza acest punct al vieții sale sub forma unui bazin triunghiular. Fiind un tată doritor, fermierul este de acord cu cererea fiicei sale și continuă să planifice construcția bazinului său triunghiular. Fermierul trebuie acum să stabilească dacă are suficientă suprafață în curtea sa pentru a găzdui o piscină. În timp ce fermierul a început să învețe mai multe despre unitățile SI, el este încă incomod cu utilizarea lor și decide că singura sa opțiune viabilă este de a construi un bazin sub forma unui triunghi echilateral cu laturile de 77 ft lungime, deoarece orice altă variație ar fi fie prea mare, fie mică Având în vedere aceste dimensiuni, fermierul determină aria necesară după cum urmează:
Deoarece cea mai mare distanță dintre oricare două puncte ale unui triunghiul echilateral este lungimea marginii triunghiului, fermierul rezervă marginile bazinului pentru a înota „ture” în bazinul său triunghiular cu o lungime maximă de aproximativ jumătate din cea a unui bazin olimpic, dar cu dubla suprafață – toate sub ochii vigilenți ai reginei președintelui bazinului, h este fiică și strălucirea dezaprobatoare a soției sale.
Trapezoid
Un trapez este un patrulater convex simplu care are cel puțin o pereche de laturi paralele. Proprietatea de a fi convex înseamnă că un unghi al trapezului nu depășește 180 ° (în schimb, un patrulater concav ar fi), în timp ce este simplu reflectă faptul că trapezele nu se intersectează, ceea ce înseamnă că două laturi non-adiacente nu se încrucișează. un trapez, laturile paralele sunt denumite bazele trapezului, iar celelalte două laturi se numesc picioare. Există mai multe distincții și clasificări pentru diferite tipuri de trapezoide, dar ariile lor sunt încă calculate în același mod folosind următoarea ecuație:
| area = |
b1 + b2
|
× h |
Fermierul și fiica sa – Ramping Endeavors
Au trecut doi ani de când piscina fermierului a fost finalizată, iar fiica sa a crescut și s-a maturizat. În timp ce dragostea ei pentru triunghiuri persistă, în cele din urmă și-a dat seama că, oricât de bine ar fi „triplată”, triunghiurile singure nu pot face lumea să se învârtă și că atelierul lui Moș Crăciun nu ar putea echilibra plauzibil pe Polul Nord, au fost lumea mai degrabă o piramidă decât o sferă. Încet, ea a început să accepte alte forme în viața ei și își urmărește nenumăratele interese diferite – în prezent freestyle BMX. Ca atare, ea necesită o rampă, dar, din păcate, pentru fermier, nu orice Rampa trebuie să fie formată din doar forme care pot fi formate folosind mai multe triunghiuri, deoarece, la fel ca rap idolul ei BoB, fiica fermierului încă are dificultăți în acceptarea realității suprafețelor curbate. Desigur, trebuie să folosească și numărul 9 în măsurătorile sale pentru a reflecta vârsta ei. Fermierul decide că cea mai bună opțiune este să construiască o rampă compusă din mai multe dreptunghiuri, cu fața laterală a rampei în formă de trapez. Deoarece agricultorul a devenit acum mai confortabil cu SI, el este capabil să fie mai creativ cu utilizarea unităților sale și poate construi o rampă de dimensiuni mai rezonabile în timp ce respectă cerințele fiicei sale. El decide să construiască o rampă cu un trapezoidal. față cu înălțimea de 9 ft, o bază inferioară cu lungimea de 29,528 ft (9 m) și o bază superioară de 9 ft. Zona trapezului este calculată după cum urmează:
| area = |
9 + 29.528
|
× 9 = 173.376 sq ft |
Cerc
Un cerc este o formă închisă simplă formată din setul tuturor punctelor dintr-un plan care se află la o distanță dată de la un punct central dat. Această distanță de la centru la orice punct al cercului se numește rază. Mai multe detalii pot fi găsite cu privire la cercuri de pe pagina Calculator cerc, dar pentru a calcula aria este necesar doar să cunoașteți raza și să înțelegeți că valorile dintr-un cerc sunt corelate între ele h constanta matematica π. Ecuația pentru calcularea ariei unui cerc este după cum urmează:
area = πr2
Fermierul și fiica sa – Cercul lui Li (f) es
Au mai trecut șase ani, iar fiica sa a devenit un îndrăzneț puternic, frumos, puternic și încrezător, în vârstă de 15 ani, concentrat exclusiv pe căutarea validării externe de la cunoscuți și străini pe rețelele sociale, ignorând din tot sufletul sprijinul real al familiei și prietenilor imediați.După ce s-a certat cu tatăl ei despre utilizarea excesivă a rețelelor sociale, ea decide să se pradă de frica tatălui ei de necunoscut și de credința în supranatural pentru a-l păcăli. vorbind cu o varietate de necunoscuți, care aparent au nenumărate surse de înțelepciune și sfaturi, unde află despre cercurile de culturi și asocierea lor cu extratereștrii și obiecte zburătoare neidentificate, precum și multe alte subiecte care ignoră toate explicațiile științifice și logice. convinsă de natura sferică a pământului, și-a șters toate postările de pe rețelele sociale din trecut legate de BoB și și-a extins dragostea pentru triunghiuri la acceptarea altor forme, ea decide să facă un cerc de bază de cultură format dintr-un număr de cercuri concentrice și vrea să determine aria necesară pentru a crea un cerc de cultură cu o rază exterioară de 15 ft. Ea face acest lucru folosind următoarea ecuație:
area = π × 152 = 706.858 sq ft
Nefericit pentru fermier, nu numai că este îngrozit de cercul de culturi care a apărut peste noapte în noaptea în care fiica lui i-a spus că este la o petrecere de somn cu prietenii ei, că din anumite motive ciudate nu a dus la postări de Instagram inutile (el a fost bineînțeles că primul său urmaș al fiicei sale), dar numărul de „cercetători cerc” și „cereologi” care se prezintă la ferma sa pentru a examina și, ulterior, confirma autenticitatea cercului de culturi ca o construcție extraterestră, i-a costat pagube semnificative culturi.
Sector
Un sector al unui cerc este în esență o proporție a cercului care este închisă de două raze și un arc. Având în vedere o rază și un unghi, aria unui sector poate fi calculată prin înmulțirea ariei întregului cerc cu un raport al unghiului cunoscut la 360 ° sau 2π radiani, așa cum se arată în următoarea ecuație:
| area = |
θ
|
× πr2 | dacă θ este în grade |
sau
| area = |
θ
|
× πr2 | dacă θ este în radiani |
Fermierul și fiica sa – secționarea familiei
Fermierul și familia lui se confruntă cu cele mai semnificative dilemă până în prezent. A trecut un an, iar fiica fermierului are acum 16 ani și, ca parte a sărbătorii de ziua ei, mama ei a copt desertul ei preferat, plăcinta cu mure. hrana ratonului lor de companie, Platypus, după cum reiese din 180 ° din plăcinta care lipsește cu semne revelatoare ale vinovatului sub formă de firimituri care duc spre ratonul prea indulgent. Inițial, plăcinta s-ar fi împărțit cu ușurință între trei persoane și un raton, dar acum, jumătate din plăcintă trebuie împărțită între trei persoane ca un ceas Platypus mâhnit, dar sățios, de la distanță. Având în vedere că fiecare persoană va primi 60 ° în valoare de plăcintă cu o rază de 16 inci, aria de plăcintă pe care o primește fiecare persoană poate fi calculată după cum urmează:
area = 60 ° / 360 ° × π × 162 = 134.041 in2
Ca rezultat al „inconsiderării” Platypus, fiecare persoană primește cu o treime mai puțin plăcintă, iar fiica își amintește contemplativ cursul de istorie americană, unde a aflat despre Bătălia de la Alamo și despre portretizarea eroul popular Davy Crockett și pălăria sa de piele de vară.
Elipsă
O elipsă este forma generalizată a unui cerc și este o curbă într-un plan în care suma distanțelor de la orice punctul de pe curbă către fiecare dintre cele două puncte focale este constant, așa cum se arată în figura de mai jos, unde P este orice punct de pe elipsă, iar F1 și F2 sunt cele două focare.
Când F1 = F2, elipsa rezultată este un cerc. Axa semi-majoră a unei elipse, așa cum se arată în figura care face parte din calculator, este cea mai lungă rază a elipsei, whil e axa semi-minoră este cea mai scurtă. Axele majore și minore se referă mai degrabă la diametre decât la raze ale elipsei. Ecuația pentru calcularea ariei unei elipse este similară cu cea pentru calcularea ariei unui cerc, singura diferență fiind utilizarea a două raze, mai degrabă decât una (deoarece focarele sunt în aceeași locație pentru un cerc):
area = πab
unde a și b sunt axele semi-majore și semi-minore
Fermierul și fiica sa – Căderea din orbită
Două Au trecut ani de la dispariția misterioasă a animalului de companie de familie, Platypus, și a câștigării fortuite a „fiicei fermierului” a unui accesoriu blană prin loteria școlii care a contribuit la umplerea golului pierderii iubitului lor animal de companie. Fiica fermierului are acum 18 ani și este gata să scape din Montana rurală pentru o viață de facultate plină de libertate și desfrânare și, desigur, o parte din învățături.Din păcate, pentru fiica fermierului, ea a crescut într-un mediu plin de întăriri pozitive și, ulterior, mentalitatea că cineva ar trebui să „tragă spre lună chiar dacă ți-e dor, vei ateriza printre stele”, precum și afirmația tuturor celor din jur că ar putea face absolut orice ar fi vrut! Ca atare, cu notele ei suboptime, lipsa oricăror activități extracurriculare datorită nenumărate interese diferite care îi consumă tot timpul liber, planificarea zero și insistența ei de a aplica doar la cele mai bune dintre cele mai bune universități, șocul care a rezultat atunci când a nu a fost acceptată în niciuna dintre universitățile de nivel superior la care a aplicat ar putea fi comparată în mod rezonabil cu aterizarea ei metaforică în spațiul adânc, umflându-se, înghețându-se și sufocându-se rapid când a ratat luna și a aterizat printre stele. Împreună cu plămânii, visul ei de a deveni astrofizician a fost rupt sumar, cel puțin pentru moment, și a fost relegată să calculeze aria eliptică necesară în camera ei pentru a construi un model de dimensiuni umane al orbitei eliptice a Pământului în jurul soare, astfel încât să poată privi cu nerăbdare soarele din centrul camerei sale și personificarea inimii sale, arzând de pasiune, dar înconjurată de vastitatea rece a spațiului, cu rotația îndepărtată a Pământului reprezentând batjocoritor distanța dintre visele ei , și teren solid.
area = π × 18 ft × 20 ft = 1130.97 sq ft
Paralelogram
Un paralelogram este un patrulater simplu care are două perechi de laturi paralele, unde laturile și unghiurile opuse ale patrulaterului au lungimi și unghiuri egale. Dreptunghiurile, romburile și pătratele sunt toate cazuri speciale de paralelograme. Amintiți-vă că clasificarea unei forme „simple” înseamnă că forma nu se intersectează. Un paralelogram poate fi împărțit într-un triunghi dreptunghiular și un trapez, care pot fi rearanjate în continuare pentru a forma un dreptunghi, făcând ecuația pentru calcularea ariei unui paralelogram în esență aceeași cu cea pentru calcularea unui dreptunghi. În loc de lungime și lățime, un paralelogram folosește baza și înălțimea, unde înălțimea este lungimea perpendicularei dintre o pereche de baze. Pe baza figurii de mai jos, ecuația pentru calcularea ariei unui paralelogram este următoarea:
area = b × h
Fermierul și fiica sa – Diamant pe cer
Au mai trecut încă doi ani în viața fermierului și a familiei sale și, deși fiica lui a fost un motiv de îngrijorare intensă , în cele din urmă, ea a parcurs distanța dintre soarele aprins care este inima ei și Pământul pe care societatea insistă că trebuie să rămână întemeiată. Prin luptele care au rezultat din izolarea ei auto-impusă, înconjurată de ochi imaginați și judecători care presupun eșecul ei din toate direcțiile, fiica fermierului a ieșit din presiunile pământului ca un diamant, strălucind puternic și ferm în hotărârea sa. toate dezavantajele sale, ea decide că există puține opțiuni decât să persiste pe câmpul asteroidului vieții, în speranța că va exista un sfârșit de basm Disney. În cele din urmă, din fericire pentru fiica fermierului și familia ei, speranța apare, dar nu sub forma unui prinț fermecător, ci mai degrabă ca un semn din cerurile presupuse. Prin toate meditațiile și problemele sale metaforice care implică spațiul, devine aproape de crezut că fiica fermierului a influențat cumva masivul asteroid diamant octaedric care cade drept, dar în siguranță pe terenurile lor agricole, pe care le interpretează ca reprezentând călătoria, formarea și eventuala revenire Fiica fermierului continuă să măsoare aria uneia dintre fețele romboidale ale noului ei simbol găsit de viață:
area = 20 ft × 18 ft = 360 sq ft
Din păcate, pentru fiica fermierului, apariția enormului diamant a atras atenția din întreaga lume și, după o presiune suficientă, ea cedează omului din interiorul său și vinde diamantul, însăși reprezentarea vieții și sufletului ei, o colecționară bogată și continuă să-și trăiască restul vieții într-o îngăduință fastuoasă, abandonându-și convingerile și pierzându-se în gaura neagră a societății.