Calcularea și interpretarea raportului de cote

Probabilitate și statistici > Probabilitate > Raport de cote

Ce este Odds Ratio?

Un Odds Ratio (OR) este o măsură de asociere între o anumită proprietate A și a doua proprietate B dintr-o populație. În mod specific, vă spune cum prezența sau absența proprietății A are un efect asupra prezenței sau absenței proprietății B. OR este, de asemenea, utilizat pentru a afla dacă o anumită expunere (cum ar fi consumul de carne procesată) este un factor de risc pentru o anumită (cum ar fi cancerul de colon) și pentru a compara diferiții factori de risc pentru acel rezultat. Puteți utiliza SAU pentru a afla cât de mult consumul de alcool duce la boli hepatice. Sau s-ar putea să doriți să aflați dacă utilizarea telefonului mobil are o legătură cu cancerul cerebral. Atâta timp cât aveți două proprietăți pe care credeți că sunt legate, puteți calcula cotele.

Cum se calculează raportul cotelor

Aveți două opțiuni pentru formula:
( a / c) / (b / d)
sau, echivalent:
(a * d) / (b * c)

Pași generali:
Pasul 1: Calculați cotele că un membru al populației are proprietatea „A”. Să presupunem că persoana are deja „B.”
Pasul 2: Calculați șansele ca un membru al populației să aibă proprietatea „A”. Să presupunem că persoana nu are „B” . ”
Pasul 3: Împărțiți pasul 1 la pasul 2 pentru a obține raportul de șanse (SAU).

Exemplu de raport de cote

Imagine: Michigan.gov

Imaginea de mai sus arată două niveluri de expunere la înghețată: cei care au mâncat-o și cei care nu au mâncat-o. Tabelul 2 × 2 arată, de asemenea, două niveluri de rezultat: persoanele care erau bolnave („cazuri”) și persoanele care nu erau („controale”). Raportul de probabilitate este calculat după cum urmează:

Raportul de probabilitate rezultat, 0,55 înseamnă că persoanele bolnave au fost la jumătate mai susceptibile să mănânce înghețată la fel de bine ca oamenii.

Interpretarea raportului de probabilitate; Ce înseamnă rezultatele?

• Un raport de probabilități de exact 1 înseamnă că expunerea la proprietatea A nu afectează probabilitatea de proprietate B.
• Un raport de probabilități mai mare de 1 înseamnă că există o probabilitate mai mare ca proprietatea B să se întâmple cu expunerea la proprietatea A.
• Un raport de cote este mai mic de 1 este asociat cu cote mai mici.

Cu toate acestea , nu este la fel de simplu ca asta. Ați putea crede că raportul de probabilități este un pic prea simplist în descrierea situațiilor din lumea reală. Dacă, de exemplu, aveți un SAU pozitiv, nu înseamnă că aveți un rezultat semnificativ statistic. Pentru a afla acest lucru, trebuie să luați în considerare intervalul de încredere și valorile p (dacă îl cunoașteți). Cealaltă problemă este că, chiar dacă determinați că rezultatele dvs. sunt semnificative statistic, această semnificație s-ar putea să nu se aplice tuturor membrilor unei populații – există aproape întotdeauna o multitudine de factori asociați cu riscul. De exemplu, acest articol subliniază faptul că, deși în general, depresia este puternic legată de sinucidere, „… într-un anumit eșantion, cu o dimensiune și o compoziție specială, și în prezența altor variabile, asocierea poate să nu fie semnificativă”.

Raportul mediu al populației față de raportul de cote specific subiectului

Modelele medii ale populației compară distribuțiile marginale și oferă o imagine de ansamblu a efectului asupra unei populații întregi. Marjele unui tabel de urgență conțin totalurile, are sens ca acestea să fie utilizate pentru a calcula raportul de cote marginal pentru o populație întreagă. Pe de altă parte, modelele specifice subiectului analizează distribuțiile comune: condiții specifice sau experiențe în cadrul modelului. Distribuțiile comune sunt folosite pentru a calcula raporturile de cote condiționale. .

Exemplu de cotă marginală (pentru populație Modele medii)
Michael Radelet a studiat datele condamnării la moarte din Florida în perioada 1976-77. * Calcu târziu raportul de probabilitate marginal pentru rasa inculpatului și dacă acest lucru a făcut sau nu diferit dacă au primit pedeapsa cu moartea:

Soluție:

1. Sumați (marginalizați) valorile din tabel. Ne interesează doar rasa inculpatului și dacă au primit sau nu pedeapsa cu moartea. Prin urmare, putem marginaliza (însuma) valorile pentru rasa victimei. Aceasta creează un nou tabel 2 × 2:
   
2. Utilizați informațiile din tabelul marginal pentru a găsi OR (folosind formula OR de sus):
   SAU = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1,12 / 0,95 = 1,18.
   Cotele sunt de 1,18 ori mai mari decât a inculpatul alb va primi pedeapsa cu moartea în comparație cu un inculpat negru.

* Dacă sunteți interesat de concluziile sale, el a concluzionat că nu există dovezi clare care să susțină ipoteza că rasa inculpatului este puternic asociată cu impunerea pedepsei cu moartea.

Modelele specifice subiectului calculează raportul de probabilitate utilizând aceeași formulă ca toate exemplele de mai sus.Singura diferență este că, în loc să însumiți toate variabilele împreună, veți ține o constantă variabilă (adică veți utiliza distribuții comune).

În continuare: Ajustat Odds Ratio

Agresti A. (1990) Analiza datelor categorice. John Wiley și Sons, New York.
Radelet, M. L. Caracteristicile rasiale și impunerea pedepsei cu moartea. American Sociological Review, v46 n6 p918-27 Dec 1981
Levine, D. (2014). Chiar și tu poți afla statistici și analize: un ghid ușor de înțeles pentru statistici și analize Ediția a 3-a. Pearson FT Press

———————————- ——————————————–

Aveți nevoie de ajutor cu o temă sau întrebare de test? Cu Chegg Study, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele tale 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!