オッズ比の計算と解釈

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オッズ比とは何ですか？

オッズ比（OR）は、母集団内の特定のプロパティAと2番目のプロパティBの間の関連性の尺度です。具体的には、プロパティAの有無がプロパティBの有無にどのように影響するかを示します。ORは、特定の曝露（加工肉を食べるなど）が特定のリスク要因であるかどうかを判断するためにも使用されます結果（結腸癌など）、およびその結果のさまざまな危険因子を比較します。 ORを使用して、アルコールの使用量が肝疾患につながるかどうかを調べることができます。または、携帯電話の使用が脳腫瘍に何らかの関連があるかどうかを調べたいと思うかもしれません。リンクされていると思われる2つのプロパティがある限り、オッズを計算できます。

オッズ比の計算方法

式には2つの選択肢があります：
（ a / c）/（b / d）
または同等に：
（a * d）/（b * c）

一般的な手順：
手順1：オッズを計算します集団のメンバーがプロパティ「A」を持っていると仮定します。その人がすでに「B」を持っていると仮定します。
ステップ2：集団のメンバーがプロパティ「A」を持っている確率を計算します。その人が「B」を持っていないと仮定します。 。」
ステップ3：ステップ1をステップ2で割って、オッズ比（OR）を取得します。

オッズ比の例

画像：Michigan.gov

上の画像は、アイスクリームを食べた人と食べなかった人の2つのレベルのアイスクリームへの露出を示しています。 2×2の表には、病気の人（「症例」）とそうでない人（「対照」）の2つの結果レベルも示されています。オッズ比は次のように計算されます。

結果として得られるオッズ比.55は、病気の人がアイスクリームを食べる可能性が約半分であることを意味します。

オッズ比の解釈。結果はどういう意味ですか？

• オッズ比が正確に1の場合、プロパティAへの露出がプロパティBのオッズに影響を与えないことを意味します。
• オッズ比が1は、プロパティAへのエクスポージャーで発生するプロパティBのオッズが高いことを意味します。
• オッズ比が1未満の場合、オッズは低くなります。

ただし、 、それはそれほど単純ではありません。オッズ比は、実際の状況を説明するのに少し単純すぎると考えることができます。たとえば、正のORがある場合でも、統計的に有意な結果が得られたわけではありません。それを理解するために、信頼区間とp値（知っている場合）を考慮する必要があります。もう1つの問題は、結果が統計的に有意であると判断した場合でも、その有意性が母集団のすべてのメンバーに当てはまるとは限らないことです。ほとんどの場合、リスクに関連する要因は多数あります。たとえば、この記事では、全体として、うつ病は自殺と強く関連しているが、「…特定のサンプル、特定のサイズと組成、および他の変数が存在する場合、関連性は重要ではない可能性がある」と指摘しています。

母集団平均と被験者固有のオッズ比

母集団平均モデルは周辺分布を比較し、母集団全体への影響の概要を示します。偶発事象表のマージンには合計が含まれているため、それらを使用して母集団全体の周辺オッズ比を計算することは理にかなっています。一方、被験者固有のモデルは、モデル内の特定の条件または経験である共同分布を調べます。共同分布は、条件付きオッズ比を計算するために使用されます。 。

周辺オッズ比の例（母集団の場合）平均化されたモデル）
MichaelRadeletは、1976年から77年までのフロリダの死亡文データを調査しました。* Calcu被告人種の限界オッズ比が遅くなり、死刑が科せられたかどうかが変わったかどうか：

解決策：

1. テーブルの値を合計（マージナライズ）します。私たちは、被告の人種と、彼らが死刑を科されたかどうかだけに関心があります。したがって、犠牲者の人種の値を無視（合計）することができます。これにより、新しい2×2テーブルが作成されます。
   
2. マージナルテーブルの情報を使用して、ORを見つけます（OR式を使用）上から）：
   OR =（a / c）/（b / d）=（19/17）/（141/149）= 1.12 / 0.95 = 1.18。
   オッズはaの1.18倍です。白人の被告は、黒人の被告と比較して死刑を科せられます。

*彼の調査結果に興味がある場合、彼は、次の仮説を裏付ける明確な証拠はないと結論付けました。被告の人種は死刑の執行と強く関連しています。

被験者固有のモデルは、上記のすべての例と同じ式を使用してオッズ比を計算します。唯一の違いは、すべての変数を合計する代わりに、1つの変数を定数に保持することです（つまり、同時分布を使用します）。

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Agresti A.（1990）カテゴリデータ分析。ジョン・ワイリーとサンズ、ニューヨーク。
ラデレット、M。L。人種的特徴と死刑の賦課。 American Sociological Review、v46 n6 p918-27 1981年12月
Levine、D。（2014）。あなたも統計と分析を学ぶことができます：統計と分析の第3版への理解しやすいガイド。 Pearson FT Press

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