内容：
- 尖度とは
- メソクルティック
- 過剰な尖度
- 計算
- プラティクルティック
- レプトクルティック
尖度とは
- 正の値は、裾が重い（つまり、裾にデータが多い）ことを示します。
- 負の値は、裾が軽い（つまり、裾にデータが少ない）ことを意味します。
裾のこの重さまたは軽さは、通常、データが正規分布と比較して平坦（または平坦でない）に見えることを意味します。標準正規分布の尖度は3であるため、値がそれに近い場合、グラフの裾はほぼ正規です。これらの分布はメソクルティックと呼ばれます。
尖度は統計の4番目の瞬間です。
左側の分布は非常に負の尖度（尾なし）を持っています。右側のものは尖度が正です（正規分布と比較して裾が重い）。
トップに戻る
メソクルティック
メソクルティック分布は技術的には尖度はゼロですが、メソクルティックとして分類されるために分布が正確にゼロである必要はありません。最も一般的なメソクルティック分布は次のとおりです。
- 正規分布。
- ガウス（正規）形状で、実線上の他の場所で確率がゼロの分布。
- li>
- 二項分布は、一部の値ではメソクルティックです（つまり、p = 1/2±√（1/12）。
トップに戻る
過剰尖度とは何ですか？
過剰尖度は通常、尖度– 3として定義されます（方程式に関する重要な注意を参照）。これは、分布の裾が正規分布と比較する方法の尺度です（Aldrich、E、2014）。
- 正規分布の過剰な尖度は0（つまり、3 -3 = 0）です。
- 負の過剰は、正規分布よりも薄いテールに相当します。
- 正の過剰は通常よりも重い尾に等しい。
尖度の計算。
式に関する重要な注意：尖度を計算するための正しい方程式が正確に何であるかについての実際のコンセンサスはありません。 。どの定義/方程式を使用するかは、あなたの分野、特定のsofの慣例の問題です。作業しているウェア、場合によっては作者の好み。したがって、使用している数式を確認することをお勧めします。この相互検証されたスレッドには、さまざまな方程式の優れた要約があり、どのソフトウェアがどの方程式を使用するかがわかります。
MinitabおよびSPSSの場合、オプションは[記述統計]タブにあります。
Excel2013での尖度
注：Excelによって報告される「KURT」は、実際には過剰な尖度です。上記の式に関する注記を参照してください。
視聴ビデオを読むか、以下の手順をお読みください：
このビデオを視聴するには、統計、マーケティングCookieを受け入れてください。
負のカート（左）と正のカート（右）
Excelには、クルトーシスを見つけるための2つのオプションがあります。KURT関数とデータ分析ツールパックです。 （データ分析ツールパックのロード方法）
KurtosisExcel 2013：KURT関数
ステップ1：Excelワークシートの列にデータを入力します。
ステップ2：空白のセルをクリックします。
ステップ3：「= KURT（A1：A99）」と入力します。ここで、A1：99はデータのセルの場所です。Kurtosis Excel 2013：データ分析
ステップ1 ：[データ]タブをクリックし、[データ分析]をクリックします。
ステップ2：[記述統計]をクリックしてから[OK]をクリックします。
ステップ3：[入力範囲]ボックスをクリックして、の場所を入力します。たとえば、dを入力した場合ataをセルA1からA10に入力し、そのボックスに「A1：A10」と入力します。
ステップ4：データのレイアウトに応じて、行または列のラジオボタンをクリックします。
ステップ5：[ラベル]をクリックします。データに列ヘッダーがある場合は、[最初の行]ボックスに入力します。
手順6：[記述統計]チェックボックスをクリックします。
手順7：出力の場所を選択します。たとえば、[新しいワークシート]ラジオボタンをクリックします。
ステップ8：[OK]をクリックします。トップに戻る
プラティクルティック
プラティクルティック分布負の尖度があります。裾は正規分布に比べて非常に薄いか、一様分布の場合のように存在しません。
プラティクルティック（左）とレプトクルティック（右）。
非常にプラティクルティックな分布の例は、一様分布です。
一様分布。
尖度
尖度分布には過剰な正の尖度があり、尖度は3より大きくなります。尾は正規分布より太いです。次の図1は、正規分布（点線）とともにレプトクルティック分布を示しています。
レプトクルティックT検定
T分布は、レプトカルティック分布の例です。通常よりも太い尾があります（上の最初の画像を見て太い尾を確認することもできます）。したがって、スチューデントのt検定の臨界値は、z検定の臨界値よりも大きくなります。
t分布。
金融市場
尖度は、数学の教科書に限定された理論だけではありません。特に経済学の世界では、実際のアプリケーションがあります。ファンドマネージャーは通常、リスクとリターン、尖度（特に投資がレプトクルティックまたはプラティクルティックである場合）に焦点を合わせます。株式トレーダーでアナリストのマイケル・ハリス氏によると、レプトカルティックリターンは、リスクが外れ値のイベントから来ていることを意味します。これは、極端なリスクを冒そうとする投資家にとっての株となるでしょう。たとえば、不動産（8.75のカート）とハイイールド米国債（8.63）はリスクの高い投資ですが、投資適格米国債（1.06）と小型株米国株式（1.08）はより安全な投資と見なされます。
その他の統計情報についてはYouTubeチャンネルをご覧くださいヘルプとヒント！
—————————————— ————————————
宿題やテストの質問についてサポートが必要？ Chegg Studyを使用すると、この分野の専門家から質問に対する段階的な解決策を得ることができます。チェグの家庭教師との最初の30分間は無料です！