自転車の性能

サイクリングでは、軽量化とタイヤと空気力学の最適化の相対的な重要性について激しい議論が交わされています。バイクとライダーを動かすための所要電力を計算することで、空気抵抗、転がり抵抗、傾斜抵抗、加速度の相対的なエネルギーコストを評価できます。

に必要な電力を与えるよく知られた方程式があります。主に速度の関数としてさまざまな抵抗を克服します。

空気抵抗編集

空気抵抗または抵抗を克服するために必要なパワーPD {\ displaystyle P_ {D}}は：

PD =12ρvr3CDA{\ displaystyle P_ {D} \、= {\ tfrac {1} {2}} \、\ rho \、v_ {r} ^ {3} \、静止空気中のC_ {D} \、A}、またはPD =12ρva2vrCDA {\ displaystyle P_ {D} \、= {\ tfrac {1} {2}} \、\ rho \ 、v_ {a} ^ {2} \、v_ {r} \、C_ {D} \、A}逆風の場合、

ここで

ρ{\ displaystyle \ rho}は空気密度であり、海面と15度で約1.225kg / m ^ 3です。 C. vr {\ displaystyle v_ {r}}は道路に対する相対速度、va {\ displaystyle v_ {a}}は見かけの向かい風、CDA {\ displaystyle C_ {D} \、A}は特徴的な領域です関連する抗力係数の倍。

見かけの風の概念は、真の向かい風または追い風から来る場合にのみ、ここで直接適用できます。その場合、v a {\ displaystyle v_ {a}}は、v r {\ displaystyle v_ {r}}と向かい風、またはv r {\ displaystyle v_ {r}}と追い風の差のスカラー和です。この差が負の場合、P D {\ displaystyle P_ {D}}は抵抗ではなく支援と見なす必要があります。ただし、風に横方向の成分がある場合、見かけの風はベクトル和で計算する必要があり、特に自転車が流線型の場合、横力と抗力の計算はより複雑になります。適切な処理には、帆の力のように表面の力を考慮することが含まれます。

抗力係数は、オブジェクトの形状と、それ自体がva {\ displaystyle v_ {aに依存するレイノルズ数に依存します。 }}。ただし、A {\ displaystyle A}が断面積である場合、CD {\ displaystyle C_ {D}}は、直立した自転車のライダーの通常のサイクリング速度でおよそ1と概算できます。

ローリング抵抗編集

タイヤの転がり抵抗を克服するためのパワーPR {\ displaystyle P_ {R}}は次の式で与えられます。

PR =vrmgcos⁡（arctan⁡s）Crr≈vrmgCrr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \、mg \ cos（\ arctan s）C_ {rr} \ approx v_ {r} mgC_ {rr}}

ここで、gは重力、公称9.8 m / s ^ 2、mは質量（kg）です。近似は、転がり抵抗のすべての通常の係数C rr {\ displaystyle C_ {rr}}で使用できます。通常、これはvr {\ displaystyle v_ {r}とは無関係であると想定されます。 }（道路上の自転車の速度）速度とともに増加することが認識されていますが、ローラーメカニズムでの測定では、推奨される最大圧力まで膨張したさまざまなタイヤの低速係数が0.003〜0.006であり、約50増加しています。 ％at 10 m / s。

クライミングパワーエディット

傾斜s {\ displaystyles}での垂直上昇力PS {\ displaystyle P_ {S}}は次の式で与えられます

PS =vrmgsin⁡（arctan⁡s）≈vrmgs{\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin（\ arctan s）\ approx v_ {r} mgs}。

この近似は、小さい、つまり通常のグレードの実際のソリューションに近づきます。 0.35のような非常に急な斜面の場合、近似値は約6％の過大評価になります。

このパワーはバイクとライダーの位置エネルギーを高めるために使用されるため、下り坂ではなく下り坂での動力として返されます。ライダーがブレーキをかけるか、希望よりも速く移動しない限り失われます。

加速のためのパワー編集

バイクとライダーの総質量mを加速するためのパワーPA {\ displaystyle P_ {A}}加速度aおよび回転的にも質量mw {\ displaystyle m_ {w}}のホイールは次のとおりです。

PA≈vr（m + mw）a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r}（m + m_ {w}）a}

mw {\ displaystyle m_ {w}}がリムとタイヤに集中していて、これらが滑っていないと仮定した場合、近似は有効です。したがって、このような車輪の質量は、車輪のサイズに関係なく、この計算で2回カウントできます。

この力は、自転車とライダーの運動エネルギーを増加させるために使用されるため、減速時に返されます。ライダーがブレーキをかけるか、希望よりも速く走行しない限り、失われます。

総パワー編集

P =（PD + PR + PS + PA）/η{\ displaystyle P \、=（P_ {D} \ 、+ P_ {R} \、+ P_ {S} \、+ P_ {A} \、）/ \ eta \、}

ここで、η{\ displaystyle \ eta \、}はドライブトレインの機械効率です。この記事の冒頭で説明しました。

この簡略化された方程式が与えられると、関心のあるいくつかの値を計算できます。 たとえば、風がないと仮定すると、ペダルに供給される電力（ワット）について次の結果が得られます。

ジロデイタリア

ツールドフランス

• ツールマレー= 7％
• ガリビエ= 7.5％
• アルプデュエズ= 8.6％
• モンヴァントゥ= 7.1％。