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統計の定義>点推定
サンプル分散は、点推定の例です。画像：ボストン大学
点推定とは
簡単に言えば、どの統計も点推定になります。統計は、母集団のいくつかのパラメータの推定量です。例：
- サンプル標準偏差（s）は、母標準偏差（σ）の点推定です。
- サンプル平均（̄x）は、母集団平均の点推定値μです。
- サンプル分散（s2は、母分散（σ2）の点推定値です。
より正式な用語では、推定は、サンプルデータのセットに適用された点推定の結果として発生します。値の範囲である間隔推定と比較して、点は単一の値です。たとえば、 、信頼区間は、間隔推定の一例です。
推定値の検索
推定値を検索する最も一般的な4つの方法：
- モーメントの方法：多数の法則に基づいており、比較的単純な方程式を使用して点推定を見つけます。多くの場合、精度が低く、偏りがちです。詳細情報。
- 最大可能性：使用モデル（たとえば、正規分布）であり、モデルの値を使用して尤度関数を最大化します。これにより、選択された入力の最も可能性の高いパラメーターが得られます。
- ベイズ推定器：最小化平均リスク（確率変数の期待値）。詳細情報。
- 最良の不偏推定量：いくつかの不偏推定量を使用してパラメーターを近似できます。どちらが「最良」であるかは、検索しようとしているパラメーターによって異なります。たとえば、分散の場合、分散が最小の推定量が「最良」です。より詳しい情報。
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