分数と混合数の除算

学習目標

・数値の逆数を求めます。

・2つの分数を割ります。

・2つの混合数を除算します。

・分数、混合数、および整数を除算します。

・分数または混合数の除算を必要とするアプリケーションの問題を解決します。

はじめに

問題を解決するために除算を使用する必要がある場合があります。たとえば、部屋の壁に1コートのペンキを塗るには、3クォートのペンキが必要で、6クォートのペンキがある場合、壁に何回ペンキを塗ることができますか？あなたは2コートの答えのために6を3で割ります。分数で割る必要がある場合もあります。クローゼットを1コートで塗装するには、クォートの塗料しか必要ないとします。 6クォートの塗料で何回塗ることができますか？答えを見つけるには、6を分数で割る必要があります。

逆数

2つの数値の積が1の場合、2つの数値は互いに逆数になります。次にいくつかの例を示します。

元の番号	相互	製品

いずれの場合も、元の数値にその逆数を掛けると、1になります。

2つの数値を作成するには一緒に乗算して一方の答えを出すと、一方の分子がもう一方の分母になります。一方の数値がもう一方の数値の「反転」であると言うことがあります。を反転して、逆数のを取得します。混合数の逆数の場合は、最初に不適切な分数として記述して、「反転」できるようにします。

例
問題	。
		を不適切な分数として書き直します。分子は 4•5 + 1 = 21です。
回答		分子と分母を交換（「反転」）して相互関係を見つけます。

の逆数は何ですか？

A）

B）

C ）

D）

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分数または混合数を整数で割る

整数で割ると、除数の逆数を掛けます。コートに3クォートの塗料が必要で6クォートの塗料がある塗装の例では、6を3で割ると、塗装できるコートの総数がわかります。6÷3 =2。6を掛けることもできます。 3の逆数であるにより、乗算の問題はになります。

同じ考えが除数が分数の場合に機能します。キャンディーバーのがあり、それを5人に分割する必要がある場合、各人は利用可能なキャンディーのを取得します：iv のid = “6e79bb5e3b”>

はであるため、各人は。

半分に分割する必要があるレシピがある場合は、各材料を2で割るか、各材料に新しい金額を検索します。

同様に、混合数の場合は、整数で除算するか、逆数を掛けることができます。 6人に均等に分けたいピザがあるとします。

6で割るのは、6の逆数であるを掛けるのと同じです。利用可能なピザを6つの同じサイズに切ります。

各人が1つを取得しますピースなので、各人がピザのを取得します。

分数を整数で割るのは逆数を掛けるのと同じなので、いつでも使用できます。このような除算の問題を解決するための分数の乗算。

例
問題	を見つけます。答えは、小数部分を最も低い用語で混合した数値として記述してください。
		を不適切な分数として書き直します。分子は2•3 + 2です。分母はまだ3です。
		4またはで除算することは、4の逆数である。
		分子と分母を乗算します。
		分子とを除算して、最も低い項に単純化します。共通因子4による分母。
回答	=

答えを単純化し、混合数として記述します。

A）

B）

C）

D）。

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分数による除算

分数による除算が必要な問題を解決する必要がある場合があります。すでに4つのスライスにカットされているピザがあるとします。スライスはいくつありますか？

8つのスライスがあります。 4をで割ると、4に2を掛けたのと同じ結果が得られることがわかります。各スライスを3分の1に分割する必要がある場合はどうなりますか？

12スライスになります。これは、4に3を掛けるのと同じです。

分数で割る

1。除算記号に続く数の逆数を見つけます。

2。最初の数値（除算記号の前の数値）に2番目の数値（除算記号の後の数値）の逆数を掛けます。

例：

および

分数の除算方法を覚える簡単な方法は、次のフレーズです。「保持、変更、反転」。これは、最初の数値を保持し、除算記号を乗算に変更してから、2番目の数値をFLIP（逆数を使用）することを意味します。

例
問題		除算。
		逆数を掛けます：を保持し、を•に切り替え、を反転します。
		分子と分母を乗算します。
		簡略化。
回答

例
問題		分割。
		相互に乗算：を保持し、を•に切り替え、を反転します。
		分子と分母を乗算します。
回答

逆数を掛けて除算の問題を解くときは、すべての整数と混合数を不適切な分数として書くことを忘れないでください。最終的な答えは単純化して、混合数として記述する必要があります。

例
問題		除算。
		を不適切な部分として記述します。
		逆数を掛けます：を保持し、を•に変更し、フリップ。
		分子と分母を乗算します。
		簡略化します。
回答

再グループ化。

例
問題		分割します。答えを単純化して、混合数として記述します。
		を不適切な分数として記述します。
		の逆数を掛けます。
		分子を乗算し、分母を乗算します。

		簡略化：。
		乗算。
		混合番号として書き換えます。

を検索します。答えを単純化して、混合数として記述します。

A）

B）

C）

D）8

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問題を解決するために分数または混合数を除算する

代わりに逆数による乗算を使用する除算は、除算と分数を必要とする問題を解決するのに非常に役立ちます。

例
問題	料理人のポンド挽いた牛肉の。彼は4分の1ポンドのハンバーガーをいくつ作ることができますか？
		に含まれるクォーターポンドの数を確認する必要があるため、除算を使用します。
		書き込み不適切な部分として。
		逆数を掛けます。
		分子と分母を乗算します。
		を再グループ化して簡略化します。 1.1。
回答	75個のハンバーガー

分子を乗算し、分母を乗算します。可能であれば単純化してください。

例
問題	子供はを取る必要があります4つの等しい用量で1日あたり大さじ1杯の薬。各用量に含まれる薬の量は？
		分割を使用できるように、4つの等しい用量を作成する必要があります。
		を不適切な部分として記述します。
		逆数を掛けます。

回答	各用量で大さじ。