勾配
よく知られている意味に加えて、「勾配」という単語には正確な数学的意味があります。直線の傾きは、実行中の上昇、またはyの変化をxの変化で割ったものです。線の傾きを見つけるには、線上の任意の2点を選択します。次に、x座標を減算し、y座標を同じ順序で減算します。 y座標の差をx座標の差で割ります：
2つの点（x1、y1）と（x2、y2）が与えられます線上では、線の傾きは次のようになります。
m = =
負の勾配
線の勾配が正の場合（つまり、m > 0）の場合、xが増加するとyは常に増加し、xが減少するとyは常に減少します。したがって、線のグラフは左下から始まり、右上に向かって進みます。
ただし、多くの場合、線の傾きは負です。負の勾配は、xが増加するとyが常に減少し、xが減少するとyが常に増加することを意味します。負の勾配を持つグラフの例を次に示します。
m = 
= 
=-
したがって、xが3増加すると、yは4減少し、xが3減少すると、yは4増加します。
水平線と垂直線
時々 、グラフが水平線である方程式が表示されます。これらは、yが一定のままであるグラフです。つまり、線上の任意の2点でy1-y2 = 0です：
m = 
= 
= 0。
水平線の傾きは0です。つまり、xが増減しても、yは変化しません。 xは、特定のy値で可能なすべての値を取ります。
グラフが垂直線である方程式も表示されます。これらは、xが一定のままであるグラフです。つまり、線上の任意の2点でx1-x2 = 0です：
m = 
= 
=未定義。数値をゼロで割ることはできません。
垂直線の傾きは未定義です。xは増減しません。むしろ、yは特定のx値で可能なすべての値を取ります。