Réponse

Division de fractions et de nombres mixtes

Objectif (s) dapprentissage

· Trouvez la réciproque dun nombre.

· Divisez deux fractions.

· Divise deux nombres mixtes.

· Divise les fractions, les nombres mixtes et les nombres entiers.

· Résolvez les problèmes dapplication qui nécessitent la division de fractions ou de nombres mixtes.

Il y a des moments où vous devez utiliser la division pour résoudre un problème. Par exemple, si peindre une couche de peinture sur les murs dune pièce nécessite 3 litres de peinture et quil y a 6 litres de peinture, combien de couches de peinture pouvez-vous peindre sur les murs? Vous divisez 6 par 3 pour une réponse de 2 couches. Il y aura également des moments où vous devrez diviser par une fraction. Supposons que peindre un placard avec une seule couche ne nécessite que quart de peinture. Combien de couches pourraient être peintes avec les 6 litres de peinture? Pour trouver la réponse, vous devez diviser 6 par la fraction, .

Si le produit de deux nombres est 1, les deux nombres sont réciproques lun de lautre. Voici quelques exemples:

Dans chaque cas, le nombre dorigine, lorsquil est multiplié par sa réciproque, est égal à 1.

Pour créer deux nombres qui multipliez ensemble pour donner une réponse à lun, le numérateur de lun est le dénominateur de lautre. Vous dites parfois quun nombre est le « flip » de lautre nombre: flip pour obtenir la réciproque . Afin de trouver le réciproque dun nombre mixte, écrivez-la dabord comme une fraction incorrecte afin quelle puisse être « retournée ».

Quelle est la réciproque de ?

A)

B)

C )

D)

Lorsque vous divisez par un nombre entier, vous multipliez par linverse du diviseur. Dans lexemple de peinture où vous avez besoin de 3 litres de peinture pour une couche et avez 6 litres de peinture, vous pouvez trouver le nombre total de couches qui peuvent être peintes en divisant 6 par 3, 6 ÷ 3 = 2. Vous pouvez également multiplier 6 par linverse de 3, qui est , donc le problème de multiplication devient .

La même idée sera fonctionne lorsque le diviseur est une fraction. Si vous avez dune barre chocolatée et devez la diviser entre 5 personnes, chaque personne reçoit des bonbons disponibles: de est , donc chaque personne obtient dune barre chocolatée entière.

Si vous avez une recette qui doit être divisée en deux, vous pouvez diviser chaque ingrédient par 2, ou vous pouvez multiplier chaque ingrédient par pour trouver le nouveau montant.

De même, avec un nombre mixte, vous pouvez soit diviser par le nombre entier, soit multiplier par linverse. Supposons que vous ayez des pizzas que vous souhaitez répartir uniformément entre 6 personnes.

Diviser par 6 équivaut à multiplier par la réciproque de 6, qui est . Coupez la pizza disponible en six morceaux de taille égale.

Chaque personne en reçoit un morceau, donc chaque personne obtient dune pizza.

Diviser une fraction par un nombre entier équivaut à multiplier par linverse, vous pouvez donc toujours utiliser multiplication des fractions pour résoudre ces problèmes de division.

Rechercher Simplifiez la réponse et écrivez sous forme de nombre mixte.

A)

B)

C)

D).

Parfois, vous devez résoudre un problème qui nécessite une division par une fraction. Supposons que vous ayez une pizza déjà coupée en 4 tranches. Combien y a-t-il de tranches?

Il y a 8 tranches. Vous pouvez voir que diviser 4 par donne le même résultat que multiplier 4 par 2. Que se passerait-il si vous deviez diviser chaque tranche en trois?

Vous auriez 12 tranches, ce qui équivaut à multiplier 4 par 3.

Division avec des fractions

1. Trouvez linverse du nombre qui suit le symbole de division.

2. Multipliez le premier nombre (celui avant le symbole de division) par linverse du deuxième nombre (celui après le symbole de division).

Exemples:

et

Lexpression est un moyen simple de se rappeler comment diviser les fractions « garder, changer, retourner ». Cela signifie GARDER le premier nombre, CHANGER le signe de division en multiplication, puis FLIP (utiliser linverse) du deuxième nombre.

Lorsque vous résolvez un problème de division en multipliant par la réciproque, noubliez pas décrire tous les nombres entiers et les nombres mixtes comme des fractions impropres. La réponse finale doit être simplifiée et écrite sous forme de nombre mixte.

Recherchez . Simplifiez la réponse et écrivez sous forme de nombre mixte.

A)

B)

C)

D) 8

Utilisation de la multiplication par la réciproque à la place de division peut être très utile pour résoudre des problèmes qui nécessitent des divisions et des fractions.

Combien de -les salières peuvent être remplies avec 12 tasses de sel?

A)

B )

C) 30

D)