Les débats houleux sur limportance relative de la réduction de poids et de loptimisation des pneus et de laérodynamisme sont courants dans le cyclisme. En calculant les besoins en puissance pour déplacer un vélo et un cycliste, on peut évaluer les coûts énergétiques relatifs de la résistance de lair, de la résistance au roulement, de la résistance des pentes et de laccélération.
Il existe des équations bien connues qui donnent la puissance nécessaire pour surmonter les différentes résistances principalement en fonction de la vitesse:
Diagramme des composantes partielles de puissance en fonction de la vitesse en utilisant des valeurs typiques
La puissance de traînée de lair est initialement très faible et augmente avec le cube de la vitesse.
La puissance de résistance au roulement est plus élevée au début mais naugmente que doucement.
Grimper une pente de 5% est presque identique à accélération continue de 0,5 m / s2.
Air dragEdit
La puissance PD {\ displaystyle P_ {D}} nécessaire pour surmonter la traînée ou la résistance de lair est:
PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} en air calme, ou PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} dans un vent de face,
où
ρ {\ displaystyle \ rho} est la densité de lair, qui est denviron 1,225 kg / m ^ 3 au niveau de la mer et 15 degrés. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} est la vitesse relative à la route, va {\ displaystyle v_ {a}} est le vent de face apparent, et CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} est une zone caractéristique fois son coefficient de traînée associé.
La notion de vent apparent nest ici directement applicable que si elle provient dun vrai vent de face ou arrière. Alors v a {\ displaystyle v_ {a}} est la somme scalaire de v r {\ displaystyle v_ {r}} et du vent de face ou la différence entre v r {\ displaystyle v_ {r}} et le vent arrière. Si cette différence est négative, P D {\ displaystyle P_ {D}} doit être considéré comme une assistance plutôt quune résistance. Si toutefois le vent a une composante latérale, le vent apparent doit être calculé avec une somme vectorielle et, surtout si la bicyclette est rationalisée, le calcul des forces latérales et de traînée devient plus complexe; un traitement approprié consiste à considérer les forces sur les surfaces comme les forces sur les voiles.
Le coefficient de traînée dépend de la forme de lobjet et du nombre de Reynolds, qui lui-même dépend de va {\ displaystyle v_ {a }}. Cependant, si A {\ displaystyle A} est laire de la section transversale, CD {\ displaystyle C_ {D}} peut être approximativement égal à 1 pour les vitesses de cyclisme habituelles dun cycliste sur un vélo droit.
Rouler resistanceEdit
La puissance PR {\ displaystyle P_ {R}} pour surmonter les résistances au roulement des pneus est donnée par:
PR = vrmg cos (arctan s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ approx v_ {r} mgC_ {rr}}
où g est la gravité, nominalement 9,8 m / s ^ 2, et m est la masse (kg). Lapproximation peut être utilisée avec tous les coefficients normaux de résistance au roulement C rr {\ displaystyle C_ {rr}}. Habituellement, cela est supposé être indépendant de vr {\ displaystyle v_ {r} } (vitesse de la bicyclette sur route) bien quil soit reconnu quelle augmente avec la vitesse. Les mesures sur un mécanisme à rouleaux donnent des coefficients de basse vitesse de 0,003 à 0,006 pour une variété de pneus gonflés à leur pression maximale recommandée, augmentant denviron 50 % à 10 m / s.
Puissance descaladeEdit
La puissance de montée verticale PS {\ displaystyle P_ {S}} sur la pente s {\ displaystyle s} est donnée par
PS = vrmg sin (arctan s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ approx v_ {r} mgs}.
Cette approximation se rapproche de la vraie solution pour les petites, cest-à-dire les notes normales. Pour des pentes extrêmement raides telles que 0,35, lapproximation donne une surestimation denviron 6%.
Comme cette puissance est utilisée pour augmenter lénergie potentielle du vélo et du cycliste, elle est renvoyée comme puissance motrice en descente et non perdue à moins que le pilote ne freine ou ne roule plus vite que souhaité.
Puissance daccélération Modifier
La puissance PA {\ displaystyle P_ {A}} pour accélérer le vélo et le cycliste ayant une masse totale m avec laccélération a et en rotation aussi les roues de masse mw {\ displaystyle m_ {w}} sont:
PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r} (m + m_ {w}) a}
Lapproximation est valide si mw {\ displaystyle m_ {w}} est supposé être concentré au niveau des jantes et des pneus et que ceux-ci ne glissent pas. La masse de telles roues peut ainsi être comptée deux fois pour ce calcul, indépendamment des dimensions des roues.
Comme cette puissance est utilisée pour augmenter lénergie cinétique du vélo et du cycliste, elle est renvoyée lors de la décélération et non perdu à moins que le pilote ne freine ou ne roule plus vite que souhaité.
Puissance totaleEdit
P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}
où η {\ displaystyle \ eta \,} est le rendement mécanique de la chaîne cinématique décrit au début de cet article.
Compte tenu de cette équation simplifiée, on peut calculer certaines valeurs dintérêt. Par exemple, en supposant quil ny ait pas de vent, on obtient les résultats suivants pour la puissance fournie aux pédales (watts):
Giro d « Italia
Tour de France
- Tourmalet = 7%
- Galibier = 7,5%
- Alpe D « Huez = 8,6%
- Mont Ventoux = 7,1%.