Lorsquun objet se déplace dans latmosphère, les molécules de gaz de latmosphère à proximité de lobjet sont perturbées et se déplacent autour de lobjet. Des forces aérodynamiques sont générées entre le gaz et lobjet. Lamplitude de ces forces dépend de la forme de lobjet, de la vitesse de lobjet, de la masse du gaz passant par lobjet et de deux autres propriétés importantes du gaz; la viscosité ou le caractère collant du gaz et la compressibilité, ou élasticité, du gaz. Pour modéliser correctement ces effets, les aérodynamiciens utilisent des paramètres de similarité qui sont des ratios de ces effets à dautres forces présentes dans le problème. Si deux expériences ont les mêmes valeurs pour les paramètres de similarité, alors limportance relative des forces est correctement modélisée. Des valeurs représentatives des propriétés de lair sont données sur une autre page, mais la valeur réelle du paramètre dépend de létat du gaz et de laltitude.
Les forces aérodynamiques dépendent de manière complexe de la viscosité du gaz. Lorsquun objet se déplace dans un gaz, les molécules de gaz adhèrent à la surface. Cela crée une couche dair près de la surface, appelée couche abondante, qui, en fait, modifie la forme de lobjet. Le flux de gaz réagit au bord de la couche limite comme sil sagissait de la surface physique de lobjet. Pour rendre les choses plus confuses, la couche limite peut se séparer du corps et créer une forme efficace très différente de la forme physique. Et pour rendre les choses encore plus confuses, les conditions découlement dans et à proximité de la couche limite sont souvent instables (changeant dans le temps). La couche limite est très importante pour déterminer la chute dun objet. Pour déterminer et prédire ces conditions, les aérodynamiciens sappuient sur des tests en soufflerie et une analyse informatique très sophistiquée.
Le paramètre de similitude important pour la viscosité est le nombre de Reynolds. Le nombre de Reynolds exprime le rapport des forces inertielles (résistantes au changement ou au mouvement) aux forces visqueuses (lourdes et collantes). A partir dune analyse détaillée de léquation de conservation du moment, les forces dinertie sont caractérisées par le produit de la densité r fois la vitesse V par le gradient de la vitesse dV / dx. Les forces visqueuses sont caractérisées par le coefficient de viscosité dynamique mu fois le second gradient de la vitesse d ^ 2V / dx ^ 2. Le nombre de Reynolds Re devient alors:
Re = (r * V * dV / dx) / (mu * d ^ 2V / dx ^ 2)
Le gradient de la vitesse est proportionnel à la vitesse divisée par une échelle de longueur L. De même, la deuxième dérivée de la vitesse est proportionnelle à la vitesse divisée par le carré du échelle de longueur. Ensuite:
Re = (r * V * V / L) / (mu * V / L ^ 2)
Re = (r * V * L) / mu
Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension. Des valeurs élevées du paramètre (de lordre de 10 millions) indiquent que les forces visqueuses sont faibles et que lécoulement est essentiellement non visqueux. Les équations dEuler peuvent ensuite être utilisées pour modéliser lécoulement. Des valeurs faibles du paramètre (de lordre de cent) indiquent que les forces visqueuses doivent être prises en compte.
Le nombre de Reynolds peut être encore simplifié si lon utilise la viscosité cinématique nu qui est euqale à la viscosité dynamique divisée par le densité:
nu = mu / r
Re = V * L / nu
Voici » un programme Java pour calculer le coefficient de viscosité et le nombre de Reynolds pour différentes altitudes, longueurs et vitesses.
Pour modifier les valeurs dentrée, cliquez sur la zone de saisie (noire sur blanc), faites un retour arrière sur la valeur dentrée, tapez votre nouvelle valeur et appuyez sur la touche Entrée du clavier (cela envoie votre nouvelle valeur au programme) .Vous verrez les boîtes de sortie (jaune sur noir) changer de valeur. Vous pouvez utilisez les unités impériales ou métriques et vous pouvez entrer le nombre de Mach ou la vitesse en utilisant les boutons de menu. Cliquez simplement sur le bouton de menu et cliquez sur votre sélection. Le nombre de Mach non dimensionnel et le nombre de Reynolds sont affichés Si vous êtes un utilisateur expérimenté de cette calculatrice, vous pouvez utiliser une version simplifiée du programme qui se charge plus rapidement sur votre ordinateur et ninclut pas ces instructions.Vous pouvez également télécharger votre propre copie du programme pour lexécuter- ligne en cliquant sur ce bouton:
Le calculateur de paramètres de similarité a été modifié en mai 2009 par Anthony Vila, un étudiant à lUniversité Vanderbilt, lors dune session dété à la NASA Glenn.
Pour certains problèmes, nous pouvons diviser les Reynolds par léchelle de longueur pour obtenir le nombre de Reynolds par pied Réf. Ceci est donné par:
Ref = V / nu
Les Reynolds nombre par pied (ou par mètre) nest évidemment pas un nombre non dimensionnel comme le nombre de Reynolds.Vous pouvez déterminer le nombre de Reynolds par pied à laide de la calculatrice en spécifiant léchelle de longueur à 1 pied.
Activités:
Visites guidées
Navigation ..
Accueil du guide du débutant Page