En physique, différents types de mouvements sont étudiés. Un tel mouvement de nimporte quel objet est le mouvement du projectile. Le mouvement du projectile est une forme spécifique de mouvement dans laquelle lobjet se déplace selon une trajectoire parabolique bilatéralement symétrique. Ce chemin que suit lobjet est sa trajectoire. Dans cet article, nous discuterons du concept de base du mouvement des projectiles. De plus, les élèves découvriront de nombreux calculs connexes dans cette motion. Un de ces calculs est la hauteur maximale atteinte par cet objet. Ici, nous allons voir la formule de hauteur maximale avec des exemples. Apprenons-le!
Hauteur maximale en mouvement du projectile
Un projectile est un objet sur lequel tout au long dune seule force agissant cest-à-dire en raison de la gravité, sauf au début. Il existe de nombreux exemples de projectiles. Un objet tombé de la position de repos est un projectile. De plus, un objet qui est projeté verticalement vers le haut est un projectile, à condition que linfluence de la résistance de lair ne soit nulle part. Et un objet qui est projeté vers le haut à un certain angle avec un plan horizontal est également un projectile.
Certains points clés concernant ce mouvement sont:
- Les objets qui sont projetés à partir de et un avion atterri sur la même surface horizontale aura toujours une trajectoire verticalement symétrique.
- Le temps quil faut à un objet pour être projeté et la terre est connu comme le temps de vol. Ce temps dépend de la vitesse initiale du projectile ainsi que de langle de projection.
- Lorsque lobjet atteint une vitesse verticale de magnitude nulle, alors il sera à sa hauteur maximale du projectile. De plus, une gravité supplémentaire prendra le dessus et accélérera lobjet vers le bas.
- Le déplacement horizontal de lobjet dans le projectile est la portée du projectile, qui dépendra de la vitesse initiale de lobjet.
Source: en.wikipedia.org
La formule de la hauteur maximale
La hauteur maximale de lobjet en mouvement de projectile dépend de la vitesse initiale, de langle de lancement et de laccélération due à la gravité. Son unité de mesure est « mètres ». La formule de hauteur maximale est donc:
\ (Maximum \; height = \ frac {(initial \; speed) ^ 2 (Sine \; of \; launch \; angle) ^ 2} {2 \ fois laccélération \; due \; à \; gravité} \)
Mathématiquement: \ (H = \ frac {(v_0) ^ 2 sin ^ 2 \ theta} { 2 \ times g} \)
Exemples résolus pour la formule de hauteur maximale
Q.1: Un avion de pompier dirige une lance dincendie vers le haut, vers un incendie dans un gratte-ciel. le tuyau à une vitesse de 32,0 m par seconde. Si le pompier tient le tuyau à un angle de \ (78,5 ^ {\ circ} \) Déterminez la hauteur maximale du jet deau en utilisant la formule de hauteur maximale.
Solution: Les gouttelettes deau sortant du tuyau seront considérées comme lobjet en mouvement du projectile. Donc sa hauteur maximale peut être trouvée en utilisant ladite formule.
Maintenant, les paramètres donnés sont:
\ (v_0 = 32 m par s \)
\ (sin \ theta = sin 78,5 ^ {\ circ} = 0,98 \)
\ (g = 9,8 ms ^ {-2} \)
Ainsi, \ (H = \ frac {(v_0) ^ 2 sin ^ 2 \ theta} {2 \ times g} \\\)
\ (= \ frac {(32) ^ 2 \ fois (0,98) ^ 2} {2 \ fois 9,8} \\\)
\ (= \ frac {1024 \ fois 0,9604} {2 \ fois 9,8} \\\)
\ (H \ simeq 50,2 \; m \)
Ainsi, la hauteur maximale de leau du tuyau sera 50,2 m.