Définitions des statistiques > Estimation en points
La variance de léchantillon est un exemple destimation ponctuelle. Image: Université de Boston
Quest-ce quune estimation ponctuelle
En termes simples, toute statistique peut être une estimation ponctuelle. Une statistique est un estimateur dun paramètre dans une population. Par exemple:
- Léchantillon lécart-type (s) est une estimation ponctuelle de lécart-type de la population (σ).
- La moyenne de léchantillon (̄x) est une estimation ponctuelle de la moyenne de la population, μ
- La variance de léchantillon (s2 est une estimation ponctuelle de la variance de la population (σ2).
En termes plus formels, lestimation résulte dune estimation ponctuelle appliquée à un ensemble déchantillons de données. Les points sont des valeurs uniques, par rapport aux estimations dintervalle, qui sont une plage de valeurs. Par exemple , un intervalle de confiance est un exemple destimation dintervalle.
Recherche des estimations
Quatre des méthodes les plus courantes pour trouver une estimation:
- La méthode des moments: est basée sur la loi des grands nombres et utilise des équations relativement simples pour trouver des estimations ponctuelles. Elle nest souvent pas trop précise et a tendance à être biaisée. En savoir plus.
- Probabilité maximale: utilise un modèle (par exemple, la distribution normale) et utilise les valeurs du modèle pour maximiser une fonction de vraisemblance. Cela donne le paramètre le plus probable pour les entrées sélectionnées.
- Estimateurs Bayes: minimiser le risque moyen (une attente de variables aléatoires). Plus dinfos.
- Meilleurs estimateurs non biaisés: plusieurs estimateurs non biaisés peuvent être utilisés pour approximer un paramètre. Celui qui est «meilleur» dépend du paramètre que vous essayez de trouver. Par exemple, avec la variance, lestimateur avec la plus petite variance est «meilleur». Plus dinformations.
—————————————— ————————————
Besoin daide avec un devoir ou une question dexamen ? Avec Chegg Study, vous pouvez obtenir des solutions étape par étape à vos questions dun expert dans le domaine. Vos 30 premières minutes avec un tuteur Chegg sont gratuites!