Voici des calculatrices pour évaluer laire de sept formes courantes. La zone de formes plus complexes peut généralement être obtenue en les décomposant en leurs formes simples agrégées et en totalisant leurs zones. Cette calculatrice est particulièrement utile pour estimer la superficie des terres.
Rectangle
Triangle
Utilisez la calculatrice triangulaire pour déterminer
les trois arêtes du triangle
en fonction dautres paramètres.
Trapèze
Cercle
Secteur
Ellipse
Parallélogramme
Calculateur de surface associée | Calculatrice de volume
Laire est une grandeur qui décrit la taille ou létendue dune figure ou dune forme bidimensionnelle dans un plan. Il peut être visualisé comme la quantité de peinture qui serait nécessaire pour couvrir une surface, et est la contrepartie bidimensionnelle de la longueur unidimensionnelle dune courbe et du volume tridimensionnel dun solide. Lunité de surface standard dans le Système international dunités (SI) est le mètre carré, ou m2. Vous trouverez ci-dessous des équations pour certaines des formes simples les plus courantes et des exemples de la façon dont laire de chacune est calculée.
Rectangle
Un rectangle est un quadrilatère à quatre angles droits. Cest lune des formes les plus simples, et le calcul de sa surface nécessite seulement que sa longueur et sa largeur soient connues (ou puissent être mesurées). Un quadrilatère est par définition un polygone qui a quatre arêtes et sommets. Dans le cas dun rectangle, la longueur fait généralement référence aux deux bords les plus longs du quadrilatère, tandis que la largeur se réfère au plus court des deux bords. Lorsque la longueur et la largeur dun rectangle sont égales, la forme est un cas particulier de rectangle, appelé carré. Léquation pour calculer laire dun rectangle est la suivante:
aire = longueur × largeur
Le fermier et sa fille – Terre invendue
Imaginez un fermier essayer de vendre un terrain qui se trouve être parfaitement rectangulaire. Parce quil possède des vaches quil ne voulait pas gambader librement, il a clôturé le terrain et connaît la longueur et la largeur exactes de chaque bord. Lagriculteur vit également aux États-Unis, et étant peu familiarisé avec lutilisation des unités SI, mesure toujours sa parcelle de terre en pieds. Le pied a été défini comme étant exactement de 0,3048 mètre en 1959 après avoir changé sur une longue période de temps, car historiquement, le corps humain était souvent utilisé pour fournir une base pour les unités de longueur, et sans surprise, il était incohérent en fonction du temps et de lemplacement. Tangente à part, la parcelle de terrain du fermier a une longueur de 220 pieds et une largeur de 99 pieds. En utilisant cette information:
area = 220 × 99 = 21780 pieds carrés
La parcelle de terrain de lagriculteur, qui a une superficie de 21 780 pieds carrés, équivaut à un demi-acre, où un acre est défini comme la superficie de 1 chaîne sur 1 furlong, qui sont définies par autre chose, etc. et cest pourquoi SI existe maintenant. Malheureusement pour lagriculteur, il vit dans une région dominée par des investisseurs étrangers aux pieds plus petits, qui estimaient quils devraient gagner plus de pieds carrés pour leur argent, et sa terre reste invendue aujourdhui.
Triangle
Il existe de nombreuses équations pour calculer laire dun triangle en fonction des informations disponibles. Comme mentionné dans la calculatrice ci-dessus, veuillez utiliser la calculatrice de triangle pour plus de détails et déquations pour calculer laire dun triangle, ainsi que pour déterminer les côtés dun triangle en utilisant les informations disponibles. En bref, léquation utilisée dans la calculatrice fournie ci-dessus est connue sous le nom de formule de Heron (parfois appelée formule du héros), se référant au héros dAlexandrie, un mathématicien et ingénieur grec considéré par certains comme le plus grand expérimentateur des temps anciens. La formule est la suivante:
Le fermier et sa fille – Triangle Daze
À ce stade Avec le temps, grâce à des efforts et une persévérance extrêmes, le fermier a finalement vendu son terrain de 21 780 pieds carrés et a décidé dutiliser une partie de largent gagné pour construire une piscine pour sa famille. Malheureusement pour lagriculteur, il ne considère pas le fait que les coûts dentretien dune piscine pendant un an seulement pourraient probablement payer pour que ses enfants visitent nimporte quelle piscine ou parc à thème aquatique pendant des années.Encore plus malheureusement pour le fermier, sa fille de 7 ans qui a récemment voyagé en Egypte par procuration par lintermédiaire de Dora lexploratrice, est tombée amoureuse des triangles et insiste pour que la piscine soit non seulement de forme triangulaire, mais aussi que les mesures ne doit inclure que le chiffre 7, pour représenter son âge et immortaliser ce point de sa vie sous la forme dune piscine triangulaire. Étant un père passionné, le fermier accède à la demande de sa fille et procède à la planification de la construction de sa piscine triangulaire. Le fermier doit maintenant déterminer sil a suffisamment despace dans sa cour arrière pour abriter une piscine. Alors que le fermier a commencé à apprendre plus sur les unités SI, il nest pas encore à laise avec leur utilisation et décide que sa seule option viable est de construire une piscine sous la forme dun triangle équilatéral avec des côtés de 77 pieds de longueur, car toute autre variation serait soit trop grande soit trop petite . Compte tenu de ces dimensions, le fermier détermine la zone nécessaire comme suit:
Depuis la plus longue distance entre deux points dun triangle équilatéral est la longueur du bord du triangle, le fermier réserve les bords de la piscine pour nager des « tours » dans sa piscine triangulaire dune longueur maximale denviron la moitié de celle dune piscine olympique, mais avec le double de la surface – le tout sous le les yeux attentifs de la reine de la piscine, h est fille, et le regard désapprobateur de sa femme.
Trapèze
Un trapèze est un quadrilatère convexe simple qui a au moins une paire de côtés parallèles. La propriété dêtre convexe signifie que langle dun trapèze ne dépasse pas 180 ° (en revanche, un quadrilatère concave le ferait), tout en étant simple reflète que les trapèzes ne se croisent pas eux-mêmes, ce qui signifie que deux côtés non adjacents ne se croisent pas. En un trapèze, les côtés parallèles sont appelés les bases du trapèze et les deux autres côtés sont appelés les jambes. Il existe plus de distinctions et de classifications pour différents types de trapèzes, mais leurs aires sont toujours calculées de la même manière en utilisant le équation suivante:
| area = |
b1 + b2
|
× h |
Le fermier et sa fille – Ramping Endeavors
Deux ans se sont écoulés depuis la piscine du fermier était terminée, et sa fille a grandi et mûri. Alors que son amour pour les triangles persiste, elle finit par se rendre compte que peu importe à quel point elle était « triangulée », les triangles seuls ne peuvent pas faire tourner le monde et que latelier du Père Noël ne pouvait pas séquilibrer de manière plausible sur le pôle Nord, étaient le monde une pyramide plutôt quune sphère. Lentement, elle a commencé à accepter dautres formes dans sa vie et poursuit sa myriade dintérêts différents – actuellement le BMX freestyle. En tant que telle, elle a besoin dune rampe, mais malheureusement pour le fermier, pas nimporte laquelle La rampe doit être composée uniquement de formes qui peuvent être formées à laide de plusieurs triangles, car comme son idole de rap BoB, la fille du fermier a encore du mal à accepter la réalité des surfaces courbes. Il doit bien sûr, également nutiliser que le chiffre 9 dans ses mensurations pour refléter son âge. Le fermier décide que sa meilleure option est de construire une rampe composée de plusieurs rectangles, la face latérale de la rampe ayant la forme dun trapèze. Comme le fermier est maintenant plus à laise avec le SI, il est capable dêtre plus créatif avec son utilisation des unités, et peut construire une rampe de taille plus raisonnable tout en adhérant aux demandes de sa fille. Il décide de construire une rampe avec un trapèze. face dune hauteur de 9 pieds, une base inférieure dune longueur de 29,528 pieds (9 m) et une base supérieure de 9 pieds. Laire du trapèze est calculée comme suit:
| area = |
9 + 29.528
|
× 9 = 173,376 pieds carrés |
Cercle
Un cercle est une forme fermée simple formée par lensemble de tous les points dun plan qui sont à une distance donnée dun point central donné. Cette distance entre le centre et nimporte quel point du cercle sappelle le rayon. Plus de détails peuvent être trouvés concernant cercles sur la page Calculateur de cercle, mais pour calculer la surface, il suffit de connaître le rayon et de comprendre que les valeurs dun cercle sont liées par h la constante mathématique π. Léquation pour calculer laire dun cercle est la suivante:
area = πr2
Le fermier et sa fille – Cercle de Li (f) es
Six autres années se sont écoulées, et sa fille est devenue un ingrat de 15 ans fort, beau, puissant et confiant, concentré uniquement sur la recherche dune validation externe auprès de connaissances et détrangers sur les réseaux sociaux, tout en ignorant de tout cœur le véritable soutien de la famille immédiate et des amis.Ayant eu une dispute avec son père au sujet de son utilisation excessive des médias sociaux, elle décide de sattaquer à la peur de son père de linconnu et à sa croyance au surnaturel afin de le blaguer. Ne sachant pas par où commencer, elle se promène en ville parler à une variété détrangers qui ont tous apparemment des sources infinies de sagesse et de conseils, où elle apprend les crop circles et leur association avec des extraterrestres et des objets volants non identifiés ainsi que de nombreux autres sujets qui ignorent toutes les explications scientifiques et logiques. convaincue de la nature sphérique de la terre, a supprimé tous ses anciens messages sur les réseaux sociaux relatifs à BoB et a élargi son amour des triangles à une acceptation dautres formes, elle décide de créer un crop circle de base composé dun certain nombre de cercles concentriques, et veut déterminer la zone nécessaire pour créer un crop circle avec un rayon extérieur de 15 pieds. Elle le fait en utilisant léquation suivante:
area = π × 152 = 706.858 sq ft
Malheureux Pour lagriculteur, non seulement il est terrifié par le crop circle qui est apparu du jour au lendemain la nuit où sa fille lui a dit quelle était à une soirée pyjama avec ses amis, que pour une raison étrange na pas abouti à des publications Instagram superflues (il était bien sûr, le premier adepte de sa fille), mais le nombre de « chercheurs du cercle » et de « céréologues » se présentant dans sa ferme pour examiner et confirmer par la suite lauthenticité du crop circle en tant que construction extraterrestre, lui a coûté des dommages importants à son récoltes.
Secteur
Un secteur de cercle est essentiellement une proportion du cercle qui est délimitée par deux rayons et un arc. Étant donné un rayon et un angle, laire dun secteur peut être calculée en multipliant laire du cercle entier par un rapport de langle connu à 360 ° ou 2π radians, comme indiqué dans léquation suivante:
| area = |
θ
|
× πr2 | si θ est en degrés |
ou
| area = |
θ
|
× πr2 | si θ est en radians |
Le fermier et sa fille – Séparation de la famille
Le fermier et sa famille font face à leur plus important dilemme à ce jour. Un an sest écoulé, et la fille du fermier a maintenant 16 ans. Dans le cadre de son anniversaire, sa mère a préparé son dessert préféré, la tarte aux mûres. Malheureusement pour la fille du fermier, la tarte aux mûres est également un favori nourriture de leur raton laveur de compagnie, Platypus, comme en témoigne labsence de 180 ° de tarte avec des signes révélateurs du coupable sous forme de miettes menant vers le raton laveur trop indulgent. Au départ, la tarte aurait facilement été divisée entre trois personnes et un raton laveur, mais maintenant, la moitié de la tarte doit être divisée entre trois personnes comme un Platypus, chagriné, mais rassasié, regarde à distance. Étant donné que chaque personne recevra 60 ° de la tarte avec un rayon de 16 pouces, la surface de tarte que chaque personne reçoit peut être calculée comme suit:
aire = 60 ° / 360 ° × π × 162 = 134,041 po2
À la suite de la négligence de Platypus, chaque personne reçoit un tiers de tarte en moins, et la fille se souvient dun cours dhistoire américain, où elle a appris la bataille de lAlamo et la représentation de le héros populaire Davy Crockett et son chapeau coonskin.
Ellipse
Une ellipse est la forme généralisée dun cercle, et est une courbe dans un plan où la somme des distances de tout le point sur la courbe vers chacun de ses deux foyers est constant, comme le montre la figure ci-dessous, où P est nimporte quel point de lellipse, et F1 et F2 sont les deux foyers.
Lorsque F1 = F2, lellipse résultante est un cercle. Le demi-grand axe dune ellipse, comme indiqué sur la figure qui fait partie de la calculatrice, est le le plus long rayon de lellipse, whil e laxe semi-mineur est le plus court. Les axes majeur et mineur se réfèrent aux diamètres plutôt quaux rayons de lellipse. Léquation de calcul de laire dune ellipse est similaire à celle du calcul de laire dun cercle, la seule différence étant lutilisation de deux rayons, plutôt quun (puisque les foyers sont au même endroit pour un cercle):
area = πab
où a et b sont les axes semi-majeur et semi-mineur
Le fermier et sa fille – Sortir de lorbite
Deux des années se sont écoulées depuis la disparition mystérieuse de lanimal de compagnie de la famille, Platypus, et de la victoire fortuite par la fille du fermier dun accessoire à fourrure grâce à la loterie de lécole qui a contribué à combler le vide de la perte de leur animal bien-aimé. La fille du fermier a maintenant 18 ans et est prête à fuir la campagne du Montana pour une vie universitaire remplie de liberté et de débauche, et bien sûr quelques apprentissages en parallèle.Malheureusement pour la fille du fermier, elle a grandi dans un environnement débordant de renforcement positif, et par la suite, la mentalité selon laquelle il faut «tirer pour la lune même si vous manquez, vous atterrirez parmi les étoiles», ainsi que le laffirmation de tout le monde autour delle quelle pouvait faire absolument tout ce quelle voulait! En tant que tel, avec ses notes sous-optimales, le manque dactivités parascolaires en raison de sa myriade dintérêts différents consommant tout son temps libre, sa planification nulle et son insistance à ne sappliquer quaux meilleures des meilleures universités, le choc qui a résulté quand elle na été acceptée dans aucune des universités de premier plan auxquelles elle a postulé pourrait être raisonnablement comparée à son atterrissage métaphorique dans lespace lointain, gonflant, gelant et étouffant rapidement quand elle a raté la lune et a atterri parmi les étoiles. Avec ses poumons, son rêve de devenir astrophysicienne a été sommairement rompu, du moins pour le moment, et elle a été reléguée au calcul de la zone elliptique nécessaire dans sa chambre pour construire un modèle à taille humaine de lorbite elliptique proche de la Terre autour du soleil, afin quelle puisse regarder avec envie le soleil au centre de sa chambre et sa personnification de son cœur, brûlant de passion, mais entouré par limmensité froide de lespace, avec la rotation lointaine de la Terre représentant de façon moqueuse la distance entre ses rêves , et un terrain solide.
area = π × 18 ft × 20 ft = 1130.97 sq ft
Parallélogramme
Un parallélogramme est un quadrilatère simple qui a deux paires de côtés parallèles, où les côtés et angles opposés du quadrilatère ont des longueurs et des angles égaux. Les rectangles, les losanges et les carrés sont tous des cas particuliers de parallélogrammes. Rappelez-vous que la classification dune forme «simple» signifie que la forme ne se recoupe pas delle-même. Un parallélogramme peut être divisé en un triangle rectangle et un trapèze, qui peuvent en outre être réorganisés pour former un rectangle, ce qui rend léquation de calcul de laire dun parallélogramme essentiellement la même que celle du calcul dun rectangle. Au lieu de la longueur et de la largeur cependant, un parallélogramme utilise la base et la hauteur, où la hauteur est la longueur de la perpendiculaire entre une paire de bases. En se basant sur la figure ci-dessous, léquation de calcul de laire dun parallélogramme est la suivante:
area = b × h
Le fermier et sa fille – Diamant dans le ciel
Deux autres années se sont écoulées dans la vie du fermier et de sa famille, et bien que sa fille ait été une source de grande inquiétude , elle a enfin comblé la distance entre le soleil flamboyant qui est son cœur et la Terre sur laquelle la société insiste sur le fait quelle doit rester ancrée. A travers les luttes qui ont résulté de son isolement auto-imposé, entourée de regards imaginaires et de jugement présumant son échec de toutes parts, la fille de lagriculteur a émergé des pressions de la terre comme un diamant, brillante et ferme dans sa détermination. Malgré tous ses inconvénients, elle décide quil ny a guère dautre choix que de persister dans le champ des astéroïdes de la vie dans lespoir quune fin de conte de fées Disney existe. Enfin, heureusement pour la fille du fermier et sa famille, lespoir apparaît, mais pas sous la forme dun prince charmant, mais plutôt comme un signe des cieux supposés. À travers toutes ses réflexions et tribulations métaphoriques impliquant lespace, il devient presque crédible que la fille du fermier ait influencé dune manière ou dune autre lastéroïde diamant octaédrique massif tombant carrément, mais en toute sécurité sur leurs terres agricoles, quelle interprète comme représentant son voyage, sa formation et son retour à la maison. . La fille de la fermière mesure la superficie de l’une des faces rhomboïdales de son nouveau symbole de vie:
area = 20 pieds × 18 pieds = 360 pieds carrés
Malheureusement pour la fille du fermier, lapparence de lénorme diamant a attiré lattention du monde entier, et après une pression suffisante, elle succombe à lhumain en elle et vend le diamant, la représentation même de sa vie et de son âme, à une riche collectionneuse, et continue de vivre le reste de sa vie dans une indulgence somptueuse, abandonnant ses convictions et se perdant dans le trou noir de la société.