Ici, nous allons construire un calendrier damortissement pour un prêt, et ce sera lun de ces exercices comme au lycée où votre professeur vous a fait faire en main, mais pendant tout le temps où vous pensiez probablement, « ce serait beaucoup plus facile avec une calculatrice. » La bonne chose est que, dans la vraie vie, nous pouvons utiliser Excel, une calculatrice en ligne ou un type de feuille de calcul en ligne pour nous faciliter la vie. Cela étant dit, je vais vous montrer comment le faire à la main, car, Afin de construire un calendrier, nous devons dabord comprendre comment calculer toutes les parties.
Formule de paiement
Le paiement total pour chaque période est calculé selon la formule de rente ordinaire.
Où:
- PMT = paiement total pour chaque période
- PV = valeur actuelle de prêt (montant du prêt)
- i = taux dintérêt de la période exprimé en décimal
- n = nombre de remboursements de prêt
La valeur actuelle dune formule de rente équivaut à la valeur dun flux de versements égaux effectués à intervalles réguliers à lheure actuelle. En réorganisant la formule, nous pouvons calculer la valeur de chaque paiement pour être égal à une valeur actuelle, où la valeur actuelle est la valeur du prêt. Le paiement calculé sera le paiement total chaque mois pour la durée du prêt. Les paiements de prêt se composent de deux parties: les paiements sur le principal et les paiements sur les intérêts.
Calcul du paiement sur les intérêts
Dans le cadre du paiement total du prêt à chaque période, lemprunteur doit effectuer un paiement vers lintérêt. Le prêteur facture des intérêts en tant que coût pour lemprunteur de lemprunt de largent. Cest le résultat du principe de la valeur temporelle de largent, car largent vaut aujourdhui plus que largent demain. Lintérêt est facile à calculer. Il vous suffit de prendre le taux dintérêt par période et de le multiplier par la valeur de lencours du prêt. La formule est indiquée ci-dessous:
Où:
- P = principal restant
- i = taux dintérêt de la période exprimé sous forme décimale
Calcul du paiement sur le principal
Il ny a pas de bon moyen direct de calculer le paiement sur le principal chaque mois, mais nous pouvons revenir à la valeur en soustrayant le montant des intérêts payés au cours dune période du paiement total de chaque période. Les intérêts et le principal étant les deux seules parties du paiement par période, la somme des intérêts par période et du principal par période doit être égale au paiement par période.
Exemple de plan damortissement
Jetons un œil à un exemple. Supposons que vous contractez un prêt de 100 000 $ sur 3 ans à 6,0% par an, avec des paiements mensuels. Lors de la construction dune table, je pense que la partie la plus importante est la configuration. Une fois quune bonne table est mise en place, il est relativement facile de renseigner les valeurs. Voici un exemple de tableau qui pourrait être utilisé pour la planification:
| Prêt | 100 000 USD |
| Périodes | 36 |
| Taux d’intérêt | 6,0% |
| Période | Principal | Intérêts | Paiement | Solde |
|---|---|---|---|---|
| 1 | – | – | – | – |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
| Période | Principal | Intérêts | Paiement | Solde |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 542,19 USD | 500,00 USD | 3 042,19 USD | 97 457,81 USD |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Ok, comment pouvons-nous remplir le reste? Une chose est facile à remplir, cest la colonne « Paiement », car le paiement ne changera pas. Dans chaque ligne, notre paiement sera de 3 042,19 $.
Comme pour nos calculs, ce dont nous avons besoin il faut travailler sur les intérêts. Comme je lai déjà mentionné, les intérêts de chaque période changeront à mesure que le solde du prêt changera. Au cours de la deuxième période, comme il ne vous reste plus que 97 457,81 $ à rembourser, la partie intérêts du paiement du deuxième mois sera 97 457,81 USD (solde antérieur du prêt) multiplié par le taux dintérêt de la période. Le travail est calculé exactement de la même manière que les intérêts du premier mois, mais le principal restant correspond au solde antérieur du prêt. Les intérêts du deuxième mois sont calculés comme suit :
Et notre principal pour la deuxième période sera calculé exactement de la même manière quavant, où nous soustrayons simplement les intérêts de cette période du paiement.
Notre solde est également calculé de la même manière que be donc, où nous soustrayons le paiement de cette période du principal.
| Période | Principal | Intérêts | Paiement | Solde |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 542,19 $ | 500,00 $ | 3 042,19 USD | 97 457,81 USD |
| 2 | 2 554,90 USD | 487,29 USD | 3 042,19 USD | 94 902,91 USD |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Le reste du tableau peut être rempli en utilisant le processus itératif décrit ci-dessus. Ici, jai condensé le tableau pour que vous ne voyiez que les trois premiers mois et les trois derniers mois.