Calcul et interprétation du rapport de cotes

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Quest-ce que le rapport de cotes?

Un rapport de cotes (OR) est une mesure dassociation entre une certaine propriété A et une deuxième propriété B dans une population. Plus précisément, il vous indique comment la présence ou labsence de la propriété A a un effet sur la présence ou labsence de la propriété B.Le RO est également utilisé pour déterminer si une exposition particulière (comme la consommation de viande transformée) est un facteur de risque pour un particulier. (comme le cancer du côlon) et de comparer les divers facteurs de risque pour ce résultat. Vous pouvez utiliser le bloc opératoire pour savoir dans quelle mesure la consommation dalcool entraîne une maladie du foie. Ou vous voudrez peut-être savoir si lutilisation du téléphone cellulaire a un lien avec le cancer du cerveau. Tant que vous avez deux propriétés que vous pensez être liées, vous pouvez calculer les cotes.

Comment calculer le rapport de cotes

Vous avez deux choix pour la formule:
( a / c) / (b / d)
ou, de manière équivalente:
(a * d) / (b * c)

Étapes générales:
Étape 1: Calculez les cotes quun membre de la population possède la propriété «A». Supposons que la personne possède déjà «B.»
Étape 2: Calculez les chances quun membre de la population possède la propriété «A». Supposons que la personne na pas «B» . ”
Étape 3: Divisez létape 1 par létape 2 pour obtenir le rapport de cotes (OU).

Exemple de rapport de cotes

Image: Michigan.gov

Limage ci-dessus montre deux niveaux dexposition à la crème glacée: ceux qui en ont mangé et ceux qui nen ont pas mangé. Le tableau 2 × 2 montre également deux niveaux de résultats: les personnes malades («cas») et les personnes qui ne létaient pas («témoins»). Le rapport de cotes est calculé comme suit:

Le rapport de cotes résultant de 0,55 signifie que les personnes malades étaient environ deux fois moins susceptibles de manger de la crème glacée que les autres.

Interprétation du rapport de cotes; Que signifient les résultats?

• Un rapport de cotes dexactement 1 signifie que lexposition à la propriété A naffecte pas les chances de la propriété B.
• Un rapport de cotes supérieur à 1 signifie quil y a une plus grande probabilité que la propriété B se produise avec une exposition à la propriété A.
• Un rapport de cotes inférieur à 1 est associé à des cotes plus faibles.

Cependant , ce nest pas aussi simple que cela. Vous pourriez penser que le rapport de cotes est un peu trop simpliste pour décrire des situations du monde réel. Si, par exemple, vous avez un OU positif, cela ne signifie pas que vous avez un résultat statistiquement significatif. Pour comprendre cela, vous devez tenir compte de lintervalle de confiance et des valeurs p (si vous le connaissez). Lautre problème est que même si vous déterminez que vos résultats sont statistiquement significatifs, cette signification peut ne pas sappliquer à tous les membres dune population – il existe presque toujours une multitude de facteurs associés au risque. Par exemple, cet article souligne que si dans lensemble, la dépression est fortement liée au suicide, « … dans un échantillon particulier, avec une taille et une composition particulières, et en présence dautres variables, lassociation peut ne pas être significative. »

Rapport de cotes moyenne de la population par rapport au sujet spécifique

Les modèles de moyenne de la population comparent les distributions marginales et donnent un aperçu de leffet sur une population entière. Les marges dun tableau de contingence contiennent les totaux. Il est logique de les utiliser pour calculer le rapport de cotes marginal pour une population entière. Dautre part, les modèles spécifiques à une matière examinent les distributions conjointes: conditions ou expériences spécifiques au sein du modèle. Les distributions conjointes sont utilisées pour calculer les rapports de cotes conditionnels .

Exemple de rapport de cotes marginal (pour la population Modèles moyennés)
Michael Radelet a étudié les données sur les condamnations à mort en Floride de 1976 à 1977. * Calcu retarder le rapport de cotes marginal pour la race du défendeur et si cela a changé ou non sil a été condamné à mort:

Solution:

1. Somme (marginalise) les valeurs du tableau. Nous nous intéressons uniquement à la race des accusés et à savoir sils ont été condamnés à mort ou non. Par conséquent, nous pouvons marginaliser (résumer) les valeurs de la race de la victime. Cela crée un nouveau tableau 2 × 2:
   
2. Utilisez les informations du tableau marginal pour trouver le OU (en utilisant la formule OU ci-dessus):
   OR = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1,12 / 0,95 = 1,18.
   Les chances sont 1,18 fois plus élevées quune laccusé blanc sera condamné à la peine de mort par rapport à un accusé noir.

* Si vous êtes intéressé par ses conclusions, il a conclu quil ny avait aucune preuve claire pour étayer lhypothèse que le La race du défendeur est fortement associée à limposition de la peine de mort.

Les modèles spécifiques au sujet calculent le rapport de cotes en utilisant la même formule que tous les exemples ci-dessus.La seule différence est quau lieu de sommer toutes les variables ensemble, vous conserverez une constante de variable (cest-à-dire que vous utiliserez des distributions conjointes).

Suivant: Rapport de cotes ajusté

Agresti A. (1990) Analyse des données catégorielles. John Wiley and Sons, New York.
Radelet, M. L. Caractéristiques raciales et limposition de la peine de mort. American Sociological Review, v46 n6 p918-27 décembre 1981
Levine, D. (2014). Même vous pouvez apprendre les statistiques et les analyses: un guide facile à comprendre sur les statistiques et les analyses, 3e édition. Pearson FT Press

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