Mistrovství světa a FIDE
Popularita šachu byla v posledních dvou stoletích úzce spjata s konkurencí, obvykle ve formě dvou hráčů zápasy o titul mistra světa. Titul byl neoficiální až do roku 1886, ale rozšířený divácký zájem o hru začal o více než 50 let dříve. První významnou mezinárodní událostí byla série šesti zápasů, které se konaly v roce 1834 mezi předními francouzskými a britskými hráči, Louis-Charles de la Bourdonnais z Paříže a Alexander McDonnell z Londýna, které skončilo Bourdonnaisovým vítězstvím. Poprvé byla velká šachová událost značně publikována v novinách a analyzována v knihách. Po Bourdonnaisově smrti v roce 1840 byl následován Stauntonem po dalším zápase, který získal mezinárodní pozornost, Stauntonově porážce francouzského Pierra-Charlese Fourniera de Saint-Amant v roce 1843. Tento zápas také pomohl zavést myšlenku konkurence sázek, protože Staunton vyhrál 100 liber daných příznivci obou hráčů.
Staunton využil své pozice neoficiálního mistra světa k popularizaci sady Stauntonových vzorů, k prosazení jednotné sady pravidel a k uspořádání prvního mezinárodního turnaje, konalo se v Londýně v roce 1851. Německý učitel Karl Ernst Adolf Anderssen byl inspirován zápasem Bourdonnais-McDonnell, aby se posunul od skládání problémů k turnajové soutěži, a vyhrál londýnský turnaj as ním i uznání neoficiálního šampiona. Turnaj v Londýně zase inspiroval americké hráče k uspořádání prvního národního šampionátu, prvního amerického šachového kongresu, v New Yorku v roce 1857, který spustil první šachovou šílenství na západní polokouli. Vítěz Paul Morphy z New Orleans byl uznán jako neoficiální mistr světa poté, co porazil Anderssena v roce 1858.
Mistrovství světa se formalizovalo poté, co Morphy odešel do důchodu a Anderssen byl poražen Wilhelmem Steinitzem z Prahy v zápase v 1866. Steinitz byl první, kdo se domáhal autority určovat, jak by se měl konat zápas o titul. Stanovil řadu pravidel a finančních podmínek, za kterých by obhájil svůj status nejvýznamnějšího hráče světa, a v roce 1886 souhlasil, že v prvním zápase, konkrétně určeném pro mistrovství světa, bude hrát Johanna Zukertorta z Rakouska. Steinitz si vyhrazoval právo určit, čí výzvu přijme a kdy a jak často bude obhájit svůj titul.
Steinitzův nástupce Emanuel Lasker z Německa se ukázal jako náročnější šampion než Steinitz v pořádání zápasů. Trval dlouhá období, od roku 1897 do roku 1907 a později v letech 1910 až 1921, aniž obhájil svůj titul. Poté, co přední národní šachové federace, Britové a Němci, v předvečer první světové války nedokázali uspořádat zápas mezi Laskerem a některým z jeho předních vyzyvatelů, začal růst impuls pro nezávislou mezinárodní autoritu.
Kontroverze ohledně šampionátu se zmírnila, když kubánský José Raúl Capablanca porazil Laskera v roce 1921 a získal na turnaji v Londýně v roce 1922 dohodu mezi dalšími předními hráči světa s písemným souborem pravidel pro výzvy šampionátu. Podle těchto pravidel by každý hráč, který splnil určité finanční podmínky (zejména zaručil vklad 10 000 $), mohl napadnout mistra světa. Zatímco se špičkoví hráči snažili dodržovat londýnská pravidla, v roce 1924 se v Paříži sešli zástupci 15 zemí, aby uspořádali první stálou mezinárodní šachovou federaci, známou jako FIDE, což je její francouzská zkratka Fédération Internationale des Échecs.
Londýnská pravidla fungovala hladce v roce 1927, kdy Capablancu sesadil z trónu Alexander Alekhine, první mistr ruského původu, ale poté se ukázal jako finanční překážka v nabídce Capablancy o odvetu. Pokusy FIDE zasáhnout selhaly. Alekhine byl široce kritizován za manipulaci s pravidly, a když zemřel v roce 1946, FIDE převzal pravomoc organizovat zápasy mistrovství světa.
Od roku 1948, kdy FIDE uspořádal zápasový turnaj, aby zaplnil volné místo vytvořené Alekhineovou smrtí, do roku 1975 fungoval formát FIDE bez větších problémů. Mezinárodní federace uspořádala tříleté cykly regionálních a mezinárodních soutěží s cílem určit vyzyvatele pro mistra světa a vyžádala si nabídky na stránky zápasů. Šampión již neměl právo veta nad soupeři a byl povinen obhájit titul každé tři roky.
FIDE převzala také mistrovství světa žen a dvouleté olympijské mistrovství týmů, které vzniklo ve 20. letech 20. století. Federace navíc vyvinula nové mistrovské tituly, zejména pro juniorské hráče v různých věkových skupinách. Rovněž vytvořil systém pro rozpoznávání nejlepších hráčů podle aritmetického hodnocení a podle titulů na základě výkonu turnaje. Nejvyšším titulem je po mistrovi světa International Grandmaster, kterého je nyní na světě více než 500.
Uvolnění a případný konec studené války podnítil mezinárodní šachy snížením překážek. V polovině 90. let se každoročně konalo téměř 2 000 turnajů registrovaných u FIDE – více než 50krát více než v padesátých letech. Amatérské šachy se prudce rozšířily. Členství v šachové federaci USA vzrostlo z 2100 v roce 1957 na více než 70 000 v roce 1973.
Všichni mistři světa a vyzyvatelé v letech 1951 až 1969 byli občané Sovětského svazu a všechny zápasy mistrovství se konaly v Moskvě s malými cenami a omezená mezinárodní publicita. Vítězství Roberta J. (Bobbyho) Fischera ze Spojených států v roce 1972 bylo náhlou změnou. Fischerovy požadavky podnítily zvýšení cenového fondu na 250 000 $ – částka větší než všechny předchozí zápasy titulů dohromady. Poté, co vyhrál velmi medializovaný zápas, Fischer trval na tom, aby měl větší vliv na pravidla zápasu, než jakýkoli předchozí šampion v éře FIDE. Zejména namítl proti pravidlu používanému FIDE od roku 1951, které omezovalo mistrovské zápasy na 24 her. FIDE toto pravidlo zrušil, ale Fischer požadoval další ústupky. Nakonec svůj titul odmítl obhájit; v roce 1975 se stal prvním šampiónem, který ji ve výchozím nastavení ztratil.
Fischerův nástupce, Anatolij Karpov ze Sovětského svazu, vládl 10 let, ale v roce 1985 byl sesazen z vlasti krajanem a hořkým soupeřem Garrym Kasparovem. Kasparov se poté opakovaně střetl s FIDE kvůli pravidlům pro mistrovství. Během let 1986–90 neochotně souhlasil s obhajobou svého titulu podle pravidel federace třikrát, pokaždé zvítězil. Když však v roce 1993 Nigel Short of England získal právo vyzvat Kasparova na mistrovství, on a Kasparov se místo toho rozhodli hrát zápas pod záštitou nové organizace, Professional Chess Association (PCA). Než Kasparov na konci roku 1993 porazil Shorta v Londýně na prvním šampionátu PCA, diskvalifikovala FIDE Kasparova a uspořádala vlastní zápas mistrovství světa, který vyhrál Karpov.
FIDE začala v roce 1999 pořádat každoroční „vyřazovací“ turnaje, aby určila jeho Alexander Khalifman z Ruska vyhrál první turnaj, který se konal v Las Vegas v Nevadě. V roce 2000 bylo místo konání turnaje rozděleno mezi indické Nové Dillí a Tehrān v Íránu a zvítězil jej Viswanathan Anand z Indie. Mezitím Kasparov v roce 2000 prohrál s Ruskem Vladimirem Kramnikem.
Po jednáních s FIDE, která uznala Kramnik jako „klasického“ mistra světa v šachu, souhlasil v roce 2006 se sjednocovacím zápasem s vyzývatelem FIDE, bulharským velmistr Veselin Topalov, který vyhrál turnaj mistrovství světa FIDE 2005. Kramnik vyhrál zápas. V rámci smlouvy o sjednocení vítěz souhlasil s tím, že bude riskovat konsolidovaný titul na turnaji mistrovství světa FIDE 2007. Anand vyhrál turnaj a úspěšně obhájil titul proti Kramniku v zápase 12 zápasů v roce 2008. Anand porazil Topalov v roce 2010 a izraelský hráč Boris Gelfand v roce 2012, aby si udržel svůj titul. V roce 2013 Nor Nor Magnus Carlsen porazil Ananda po pouhých 10 hrách 12 zápasů a stal se ve věku 22 let nejmladším mistrem světa v šachu.