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Un cerchio è facile da realizzare: Disegna una curva a “raggio” di distanza E così: Tutti i punti hanno la stessa distanza dal centro. |
Puoi disegnarlo da solo
Metti uno spillo in una lavagna, avvolgici un anello di spago e inserisci una matita nel ciclo. Mantieni la stringa tesa e disegna il cerchio!
Gioca con esso
Prova a trascinare il punto per vedere come cambiano il raggio e la circonferenza.
(Vedi se riesci a mantenere un raggio costante!)
Raggio, diametro e circonferenza
Il raggio è la distanza dal centro verso lesterno.
Il diametro va dritto attraverso il cerchio, attraverso il centro.
La circonferenza è la distanza una volta intorno al cerchio.
Ed ecco la cosa veramente interessante:
Quando dividiamo la circonferenza per il diametro otteniamo 3,141592654 …
che è il numero π (Pi)
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Quindi, quando il diametro è 1, la circonferenza è 3,141592654 … |
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Possiamo dire:
Circonferenza = π × Diametro
Esempio: cammini intorno a un cerchio di 100 m di diametro, quanto hai camminato?
Distanza percorsa = Circonferenza = π × 100 m
= 314 m (al m più vicino)
Nota anche che il diametro è il doppio del raggio:
Diametro = 2 × Raggio
E quindi anche questo è vero:
Circonferenza = 2 × π × Raggio
In Riepilogo:
| × 2 | × π |
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| Raggio | Diametro | Circonferenza |
Ricordare
La lunghezza delle parole può aiutarti a ricordare:
- Raggio è la parola più corta e breve misura est
- Il diametro è più lungo
- La circonferenza è la più lunga
Definizione
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Il cerchio è una forma piana (bidimensionale), quindi: |
Cerchio: linsieme di tutti i punti su un piano che si trovano a una distanza fissa dal centro.
Area
Larea di un cerchio è π volte il raggio al quadrato, che è scritto:
A = π r2
dove
- A è lArea
- r è il raggio
Per aiutarti a ricordare pensa “Le torte sono quadrate” (anche se le torte di solito sono rotonde):
Esempio: qual è larea di un cerchio con raggio di 1,2 m?
Oppure, utilizzando il diametro:
A = (π / 4) × D2
Area rispetto a un quadrato
Un cerchio occupa circa l80% dellarea di un quadrato di larghezza simile.
Il valore effettivo è (π / 4) = 0,785398 .. . = 78.5398 …%
E qualcosa di interessante per te:
Vedi larea del cerchio per linee
Nomi
Perché le persone hanno cerchi studiati per migliaia di anni sono nati nomi speciali.
Nessuno vuole dire “quella linea che inizia a un lato del cerchio, passa per il centro e finisce sullaltro lato” quando possono semplicemente dì “Diametro”.
Quindi ecco i nomi speciali più comuni:
Linee
Una linea che” tocca appena “il cerchio mentre passa è chiamata tangente.
Una linea che taglia il cerchio in due punti è chiamata una secante.
Un segmento di linea che va da un punto a un altro sulla circonferenza del cerchio è chiamato accordo.
Se passa attraverso il centro si chiama Diametro.
E una parte della circonferenza è chiamata Arco.
Fette
Ci sono due “fette” principali di un cerchio.
La fetta di “pizza” è chiamata Settore.
E la fetta formata da una corda è chiamata Segmento.
Settori comuni
Il quadrante e il semicerchio sono due tipi speciali di settore:
Un quarto di cerchio è chiamato quadrante.
Il mezzo cerchio è chiamato Semicerchio.
Dentro e fuori
Un cerchio ha un interno e un esterno (ovviamente!). Ma ha anche un “on”, perché potremmo essere proprio sul cerchio.
Esempio: “A” è fuori dal cerchio, “B” è allinterno del cerchio e “C” è sul cerchio .
Ellisse
Un cerchio è un “caso speciale” di unellisse.